发布时间 : 星期四 文章高中数学选修2-1第一章 - 常用逻辑用语更新完毕开始阅读
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（3）若a ＞b,则ac＞bc．
分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q．
４、巩固练习：P10 练习 第1、2、3、4题
5、作业 P12：习题1.2A组第1(1)(2),2(1)(2)题 6、归纳小结：
充分条件，必要条件的判定方法。 四、课后反思：
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1.2.2充要条件（新授课）
一、教学目标 知识与技能： 1、正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．
2、 正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件. 3、 通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．
过程与方法：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质． 情感、态度与价值观：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神． 二、教学重点与难点
重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题 难点：正确区分充要条件． 三、教学过程 1.思考、分析
已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数.
判断： p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？ 分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．
易知：p?q，故p是q的充分条件；
又q ? p，故p是q的必要条件． 此时,我们说, p是q的充分必要条件 ２.类比归纳
一般地,如果既有p?q ，又有q?p 就记作 p ? q.
此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.
概括地说,如果p ? q,那么p 与 q互为充要条件. 3．类比定义
一般地，
若p?q ,但q ?? p，则称p是q的充分但不必要条件； 若p??q，但q ? p，则称p是q的必要但不充分条件； 若p??q，且q ?? p，则称p是q的既不充分也不必要条件． 在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一：
①若p?q ,但q ?? p，则p是q的充分但不必要条件； ②若q?p，但p ?? q，则p是q的必要但不充分条件； ③若p?q，且q?p，则p是q的充要条件；
④若p ?? q，且q ?? p，则p是q的既不充分也不必要条件． 4.例题分析
例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？
（１） p:b＝0,q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数； （２） p:x ＞ 0,y ＞ 0,q: xy＞ 0； （３） p: a ＞ b ,q: a + c ＞ b + c；
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（４） p:x ＞ 5, ,q: x ＞ 10
（５） p: a ＞ b ,q: a ＞ b
分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p． 解：命题（１）和（３）中，p?q ，且q?p，即p ? q，故p 是q的充要条件； 命题（２）中，p?q ,但q ?? p，故p 不是q的充要条件； 命题（４）中，p??q ，但q?p，故p 不是q的充要条件； 命题（５）中，p??q ，且q??p，故p 不是q的充要条件；
例2：已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．
分析：设p：d＝r，q：直线l与⊙O相切．要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性（p?q）和必要性（q?p）即可．
例3、设p是r的充分而不必要条件，q是r的充分条件，r成立，则s成立．s是q的充分条件，问（1）s是r的什么条件？（2）p是q的什么条件？
５．巩固练习：P12 练习第 1、2题
说明：要求学生回答p是q的充分但不必要条件、或 p是q的必要但不充分条件、或p是q的充要条件、或p是q的既不充分也不必要条件． 6、作业：P12：习题1.2A组第1(3)，2(3),3，4题 7、归纳小结：
1、充要条件的判定方法
如果“若p，则q”与“ 若p则q”都是真命题，那么p就是q的充要条件，否则不是． 2、p是q的什么条件，有四种回答方式：
① p是q的充分而不必要条件； ② p是q的必要而不充分条件；
③ p是q的充要条件；
④ p是q的既不充分也不必要条件． 四、教学反思：
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1.3.1且 1.3.2或（新授课）
一、教学目标
知识与技能：
（１） 掌握逻辑联结词“且、或”的含义 （２） 正确应用逻辑联结词“且、或”解决问题 （３） 掌握真值表并会应用真值表解决问题 过程与方法：
在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养． 情感、态度与价值观：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神． 二、教学重点与难点
重点：通过实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。 难点：1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定． 2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”. 三、教学过程 1、引入
在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．
在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。
为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，?表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别） 2、思考、分析
问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？ （1）①12能被3整除；
②12能被4整除；
③12能被3整除且能被4整除。 （2）①27是7的倍数；
②27是9的倍数；
③27是7的倍数或是9的倍数。
学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，。 问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？
例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。
命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。 3、归纳定义
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