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CFD仿真验证及有效性指南
摘要
本文提出评估CFD建模和仿真可信性的指导方法。评估可信度的两个主要原则是：验证和有效。验证，即确定计算模拟是否准确表现概念模型的过程，但不要求仿真和现实世界相关联。有效，即确定计算模拟是否表现真实世界的过程。本文定义一些重要术语，讨论基本概念，并指定进行CFD仿真验证和有效的一般程序。本文目的在于提供验证和有效的重要问题和概念的基础，因为一些尚未解决的重要问题，本文不建议作为该领域的标准。希望该指南通过建立验证和有效的共同术语和方法，以助于CFD仿真的研究、发展和使用。这些术语和方法也可用于其他工程和科学学科。
前言
现在，使用计算机模拟流体的流动过程，用于设计，研究和工程系统的运行，并确定这些系统在不同工况下的性能。CFD模拟也用于提高对流体物理和化学性质的理解，如湍流和燃烧，有助于天气预报和海洋。虽然CFD模拟广泛用于工业、政府和学术界，但目前评估其可信度的方法还很少。这些指导原则基于以下概念，没有适用于所有CFD模拟的固定的可信度和精确度。模拟所需的精确度取决于模拟的目的。
建立可信度的两个主要原则是验证和有效（V&V）。这里定义，验证即确定模型能准确表现设计者概念模型的描述和模型解决方案的过程，有效即确定预期模型对现实世界表现的准确度的过程。该定义表明，V&V的定义还在变动，还没有一个明确的最终定义。通常完成或充分由实际问题决定，如预算限制和模型的预期用途。复合建模和计算模拟没有任何包括准确性的证明，如在数学分析方面的发展。V&V的定义也强调准确度的评价，一般在验证过程中，准确度以对简化模型问题的基准解决方法符合性确定；有效性时，准确度以对实验数据即现实的符合性确定。
通常，不确定性和误差可视为与建模和仿真准确度相关的正常损失。不确定性，即在任一建模过程中由于缺乏知识导致的潜在缺陷。知识缺乏通常是由对物理特性或参数的不完全了解造成的，如对涡轮叶片表面粗糙度分布的不充分描述。知识缺乏的另一个原因是物理过程的复杂性，如湍流燃烧。误差即在建模和
仿真的任一过程中可发现的缺陷，这不是由于缺乏知识导致的。错误误差可分为可知的和不可知的。一个可知误差的例子是，物理模型简化过程中，圆在数字模拟和物理近似时的误差。不可知误差有失误和错误，如程序错误。
在V&V的定义中，把“预测”一词的意义从一般用法限制为考虑CFD模型验证过程。预测的定义为使用CFD模型预测一个未经CFD模型证实的状态下的物理系统。该定义是预测的一般意义的缩小，因为它用实验数据消除了过去的比较。如果没有这个限制，那就只表明验证数据库中的实验数据与以前数据的符合。V&V的进行应视为历史表述，即可重复地证明模型在解决指定问题时能达到给定的精度。从这个角度看，显然V&V过程没有直接要求预测的准确性。
验证的基本策略是识别和量化计算方案的误差。在CFD模拟中，主要有四个误差来源，即空间离散化收敛不足，时间离散化收敛不足，迭代收敛的不足，计算机编程。验证测试中最重要的是系统地精细网格尺寸和时间步长，目的是估计数值解的离散化。当网格尺寸和时间步长接近零时，离散化误差渐近于零。渐近区域出现后，可用Richardson的外推法估计零网格间距和时间步长。大多数情况下，CFD方程是高度非线性的，绝大多数求解这些方程的方法都要求迭代。迭代通常发生在2种情况下：1）所有的边界值问题（即整个计算域）；2）在每个时间步长内的初始边界值问题。在验证测试中，求解对收敛标准大小的灵敏度应是变化的，应该建立一个与仿真目标相一致的值。在验证过程中，把计算方案和高精度方案相比较，是用来量化计算方案的误差的最准确、可靠的方法。但仅有相对较小的简化问题的高精度方案是已知的。高精度方案可以分为三种类型：解析解，常微分方程（ODEs）的基准数值解，偏微分方程(PDEs)的基准数值解。分别由解析计算、常微分方程计算和偏微分方程计算，显然更是基准解准确性的一个问题。
有效性的基本策略是识别和量化概念和计算模型的误差和不确定性。推荐的有效性方法是使用结构单元的方法。该方法将复杂的工程系统划分为三个逐步简单的阶段：子系统情况，基准情况，单元问题。该方法的策略是评估计算结果的准确度，（准确度）与在复杂状态多层次下的实验数据（量化的不确定性估计）相比得到。过程的每一步表示一个不同层次的流体物理耦合和几何复杂度。一个完整系统包括验证CFD工具所必需的实际硬件或系统。因此所有的几何和流体物
理效应同时发生；通常，完整系统包括多学科的物理现象。子系统情况下，代表实际硬件初步分解为简化或局部流动路径。与完整系统相比，这些情况的每一个通常代表有限的几何或流体特征。基准情况代表完整系统连续分解的另一等级。这些情况下，要组合单独的硬件以代表各子系统的重要特征。基准情况比子系统的几何结构更简单，因为通常在基准情况只有2个单独的流体物理和2个流动特征相耦合。单位问题代表完整系统的全部分解。制造和检验高精度、专用硬件。单位问题的特点是非常简单的几何形状，一个流动的物理特征，和一个主要的流动特性。该阶段的另一特点是以不同数量的实验信息为初始条件和边界条件来求解每个阶段的偏微分方程。此外，不同阶段对实验测量不确定度的评估有很大差别。
1.简介
1.1背景
计算流体力学（CFD）是一种新兴的技术。它是随着现代数值计算的产生，理论和实验科学的经典分支的合并。在过去40年中，计算流体力学取得非凡进展。这一进展大部分是由数字运算速度惊人的增长所推动的。自1955 年以来，计算的成本降低了约五个数量级[1]。数字计算的力量已经改变了流体力学的研究和工程，正如它用于几乎所有人类致力于的领域。
流体流动过程的计算机模拟，现在用于设计，研究和工程系统运行，并确定各种条件下的性能。使用的系统可以是现有的或也可以是在设计状态、非设计状态、故障模式状态，或事故状态下的推荐系统。CFD模拟也用于提高对流体的物理和化学的理解，如湍流和燃烧，并有助于天气预报和海洋。此外，这种模拟也用于制定公共政策、准备安全程序、确定法律责任。CFD模拟的研究人员、开发人员和用户，以及那些受仿真结果影响的人，都充分关注结果的可信度。
虽然CFD模拟已广泛用于工业，政府和学术界，但目前还缺少一致的可靠性评估程序。评估可靠度的主要原则是验证和有效（V&V）。这里定义，验证即确定模型能准确表现设计者概念模型的描述和模型解决方案的过程，但不要求模拟与真实世界的关系。有效即确定计算模型是否反映现实世界的过程。验证要确定
问题是否得到了正确的解决，而有效则要确定正确的问题是否已经解决了。V&V需要一个一致的合理的框架，以获得CFD建模和仿真的最大优势。
1.2范围
V&V的基本策略是评估计算仿真中的误差和不确定度。所需的方法是一个复杂的过程，因为它必须评估CFD的三个根本的误差和不确定性，即理论、实验和计算。鉴于这些不同的观点，在V&V的术语中不一致和冲突是常见的。此外，由于流体力学由非线性现象主导，多个非线性强烈耦合是常见的。这也给带现象的建模和求解由此产生的非线性偏微分方程来了显着的困难。
本文主要基于由计算机模拟社团和美国国防部国防建模与模拟办公室[2-4]制定的术语。但是，关于V&V的方法，计算科学还没有提出一般和全面程序的出版物。要求现任政府设立V&V方法是合理的。本文的目的是推动V&V基本术语和方法的建立，以用于CFD模拟。
重要强调的是，本文件提出了CFD模拟的V&V规范，而不是标准。AIAA标准程序分为三个层次：指南、推荐做法、标准。本文为第一级，指南。AIAA计算流体力学标准委员会一致认为，CFD现状还没发展到可以写标准。委员会定期修订本文件，采取编制本文件时相同的方法。那是，其他AIAA技术委员会和任何对CFD发展感兴趣的个人将广泛参与修订。
一些档案期刊已发展了关于流体模拟的数值精度控制的编辑政策[5-8]。数值精度是V&V的一个方面，但也有更多的方面，如这些指南讨论的。虽然它是希望这些指南可以提高期刊的论文质量，出版物的相关问题并没有具体讨论本文件涉及的范围。还应明确指出的是，这些指南所述的程序不是任何AIAA期刊或在AIAA主办的任何会议手稿的必要条件。
本指南断定，还没有适用于所有CFD模拟的同一可信度或准确性。模拟的准确度取决于模拟的使用目的。在效果上，不需要所有的模拟都表现出较高的准确度。例如，绝对或高精度模拟通常不是工程活动需要的，其模拟只需可用，不要求完美。所需的准确度，必须由每个模拟的使用确定。影响准确度的典型现实是成本、进度、和模拟的安全性影响。
1.3概述
第2节定义了一些基本术语，例如模型、误差、不确定和预测。还讨论了选