发布时间 : 星期一 文章鏈�鏂颁汉鏁欑増骞夸笢鐪佷腑鑰冩暟瀛﹁瘯棰樺惈绛旀瑙ｆ瀽(Word鐗? - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
③当4＜x≤4.8时，M、N都在BC上运动，作OG⊥BC于G． 【解答】解：（1）由旋转性质可知：OB=OC，∠BOC=60°， ∴△OBC是等边三角形， ∴∠OBC=60°． 故答案为60．
（2）如图1中，
∵OB=4，∠ABO=30°， ∴OA=OB=2，AB=
OA=2
， =2
，
∴S△AOC=?OA?AB=×2×2∵△BOC是等边三角形，
∴∠OBC=60°，∠ABC=∠ABO+∠OBC=90°， ∴AC=∴OP=
=2=
=
，
．
（3）①当0＜x≤时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点N作NE⊥OC且交OC于点E． 则NE=ON?sin60°=
x，
∴S△OMN=?OM?NE=×1.5x×∴y=
x2．
x，
∴x=时，y有最大值，最大值=
．
②当＜x≤4时，M在BC上运动，N在OB上运动．
作MH⊥OB于H．则BM=8﹣1.5x，MH=BM?sin60°=∴y=×ON×MH=﹣
x2+2
x． ，
（8﹣1.5x），
当x=时，y取最大值，y＜
③当4＜x≤4.8时，M、N都在BC上运动，作OG⊥BC于G．
MN=12﹣2.5x，OG=AB=2，
∴y=?MN?OG=12﹣x，
， ．
当x=4时，y有最大值，最大值=2综上所述，y有最大值，最大值为
【点评】本题考查几何变换综合题、30度的直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．