发布时间 : 星期六 文章2015江西中考数学模拟(解析+答案+word)更新完毕开始阅读
物理实验操作 120 70 90 20 化学实验操作 90 110 30 20 体育 123 140 160 27 （2）（90+110+30）÷250×50000=46000人，答；估计该市九年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有46000人；
（3）27÷450×50000=3000人，答；体育成绩不合格的大约有3000人． 点评： 本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是仔细的读图，并从统计图中整理出进一步解题的有关信息． 21．（8分）如图，平行四边形ABCD与平行四边形ABEF有公共边AB，且∠D=∠F，BC=BE，连接AC、AE．
（1）试说明AC=AE；
（2）连接CE、DF，猜想四边形CDFE的形状，并说明理由．
考点： 平行四边形的性质；矩形的判定．
分析： （1）根据平行四边形的性质得出∠D=∠ABC，∠F=∠ABE，求出∠ABC=∠ABE，根据全等三角形的判定得出即可； （2）先根据平行四边形的性质得出DC∥EF，DC=EF，根据平行四边形的判定推出四边形CDFE是平行四边形，再求出∠DCE=90°，根据矩形的判定推出即可． 解答： 解：（1）∵平行四边形ABCD与平行四边形ABEF有公共边AB， ∴∠D=∠ABC，∠F=∠ABE， ∵∠D=∠F， ∴∠ABC=∠ABE， 在△ABC和△ABE中
∴△ABC≌△ABE， ∴AC=AE；
（2）四边形CDFE是矩形，
理由是：∵四边形ABCD和四边形ABEF是平行四边形，BC=BE， ∴AD=AF，DC=AB=BF，DC∥AB∥EF， ∴SBX CDFE是平行四边形， 在△ADC和△AFE中，
，
∴△ADC≌△AFE， ∴∠DCA=∠FEA， ∵AC=AE，
∴∠ACE=∠AEC， ∵∠DCE=∠FEC， ∵DC∥BF，
∴∠DCE+∠FEC=180°， ∴∠DCE=90°，
∴四边形CDFE是矩形．
点评： 本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键． 22．（8分）如图，点A、B是反比例函数第一象限图象上的两点，且坐标分别为（1，n），（n，），直线MN过点A且与x轴平行．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）以AB为对角线的正方形是否有一个顶点恰好落在直线MN上，若有请求出改点坐标；若没有请说明理由．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
分析： （1）设该反比例函数的解析式为y=，把A（1，n），B（n，）代入得k=n=
，
即可求得结果．
（2）根据正方形的性质求得C（1，1），D（4，4），由D（4，4）与A（1，4）的纵坐标相等，判断点D恰好落在直线MN上．
解答： 解：（1）设该反比例函数的解析式为y=， 把A（1，n），B（n，）代入得k=n=解得：n=4，n=0（不合题意舍去）， 故该反比例函数的解析式为y=
，
（2）由（1）知A（1，4），B（4，1）， 设以AB为对角线的正方形是ACBD， ∴C（1，1），D（4，4），
∵D（4，4）与A（1，4）的纵坐标相等， ∴点D恰好落在直线MN上．
点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正方形的性质，待定系数法确定函数的解析式，注意数形结合思想的应用．
五、本大题共1小题，每小题10分，共10分． 23．（10分）如图，矩形ABCD的边长AB=2，BC=2+，正三角形EFG的边长是2． （1）如图1，当EF与AB重合时，求DG的长；
（2）把正三角形EFG绕点F顺时针方向旋转 30 度，点G落在BC上，如图2，求此时DE的值；
（3）在图2中，把正三角形EFG绕点G顺时针方向旋转 90 度，点E落在DC上，请画出此时的△EFG，并求出在此旋转过程中线段DE的最小值．
2
考点： 几何变换综合题． 分析： （1）过点G作GH⊥AD于点H，根据△EFG为正三角形，∠BAD=90°，得到∠HEG=30°，所以HG=AG=
=1，利用勾股定理求得AH=
=
，从而得到DH=AD﹣
AH=2=2，在Rt△DGH中，利用勾股定理求出DG即可．
（2）把正三角形EFG绕点F顺时针方向旋转30度，点G落在BC上；过点E作EH⊥CD于点H，过点E作EM⊥BC于点M，根据△EFG为正三角形，EM⊥BC，得到BM=BG=1，利用勾股定理求得EM=
，CM=2+
﹣1=1
，根据四边形ENCH为矩形，所以
CH=EM=，EH=CM=1，求出DH=CD﹣CH=2﹣=2﹣，在Rt△DHE中，利用勾股定理即可解答；
（3）把正三角形EFG绕点G顺时针方向旋转90度，点E落在DC上；在此旋转过程中，当点D，E，G三点在一条直线上时，线段DE最小，在Rt△CDG中，利用勾股定理得出DG=
，因为GE=2，所以DE=DG﹣GE=
﹣2．
解答： 解：（1）如图1，过点G作GH⊥AD于点H，
∵△EFG为正三角形， ∴∠FEG=60°， ∵∠BAD=90°， ∴∠HEG=30°， ∴HG=AG=∴AH=∴DH=AD﹣AH=2在Rt△DGH中，DG=
=1， =
， =2，
=
．
（2）如图2，过点E作EH⊥CD于点H，过点E作EM⊥BC于点M，
∵△EFG为正三角形， ∴∠FEG=60°， ∵∠ABD=90°， ∴∠ABE=30°，
即把正三角形EFG绕点F顺时针方向旋转30度，点G落在BC上； ∵△EFG为正三角形，EM⊥BC， ∴BM=BG=1， ∴EM=
，CM=2+
﹣1=1
，
∵EH⊥CD，EM⊥BC， ∴四边形ENCH为矩形， ∴CH=EM=，EH=CM=1∴DH=CD﹣CH=2﹣=2﹣
2
2
2
， ，
．
在Rt△DHE中，DE=EH+DH=故答案为：30． （3）如图4，