发布时间 : 星期六 文章2015江西中考数学模拟(解析+答案+word)更新完毕开始阅读
点评： 本题考查的是圆和圆的位置关系，能够考虑到两圆相切的所有情形、掌握两圆相切时圆心距与两圆半径的关系是解题的关键．
三、本大题共4小题，每小题6分，共24分． 15．（6分）已知△ABC，请用无刻度直尺画图．
（1）在图1中，画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形； （2）在图2中，画一个与△ABC面积相等的正方形．
考点： 作图—应用与设计作图．
分析： （1）根据同底的三角形和平行四边形如果面积相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍即可画出图形；
（2）计算出三角形的面积，开方求出正方形的边长即可画图． 解答： 解：设小正方形的边长为1，则S△ABC=
=10，
（1）以BC为边的平行四边形的高=10÷5=2，如图1，平行四边形BCDE即为所求； （2）正方形的边长=，如图2，正方形CFGH即为所求．
点评： 本题主要考查了作图的设计和应用，解决问题的关键是根据面积相等求出高或边长画图．
16．（6分）计算：（2015﹣2016）+（）﹣
0
﹣2
+|﹣2|．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
分析： 本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简、绝对值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：（2015﹣2016）+（）﹣
0
﹣2
+|﹣2|
=1+4﹣2+2﹣ =7﹣3．
点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 17．（6分）在平面直角坐标系，点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求实数n的取值范围．
考点： 点的坐标；解一元一次不等式组．
分析： 根据第四象限内点的坐标特征得到不等式组，然后解不等式组即可． 解答： 解：∵点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限， ∴
，
解得：．
∴实数n的取值范围为：n＞2．
点评： 本题考查了点的坐标：我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限；坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系． 18．（6分）近两年房地产以开发电梯房为主，如图为某小区的电梯房，其中A楼为标志楼房，张华为测量A楼的高，站在距离A楼30米的B楼顶端，测得看A楼顶端的仰角为60°，看A楼底端的俯角为75°，请你帮张华求出A楼的高．（参考数据：sin75°=0.97，
cos75°=0.26，tan75°=3.73，sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，结果精确到0.1米）
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： 因为GE=30m，所以可通过三角函数关系分别求出CG和DG，进而可求的CD的高度． 解答： 解：过E作EG⊥DC于G，则GE=30米， 在Rt△CED中，CG=300tan60°， 在Rt△DEG中，GD=300tan75°
∴CD=CG+GD=300tan60°+300tan75° =30×3.73+30×1.73 =163.8（米），
答：A楼的高约为163.8米．
点评： 本题考查解直角三角形的应用，要注意利用已知线段和角通过三角关系求解．关键是构造仰角和俯角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解．
四、本大题共4小题，每小题8分，共32分． 19．（8分）某书店对一批数学活动书进行优惠销售，每本书定价15元，书店规定：当购买的数量小于30本时，每本书打7折；当购买数量不小于30本时，每本书打6折． （1）当购买量在30本以内时，超过多少本时比购买30本花钱还多？
（2）某学校分两次购买了80本此书，共用去750元，问该校这两次分别购买了多少本书？
考点： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．
分析： （1）根据当购买的数量小于30本时，每本书打7折；当购买数量不小于30本时，每本书打6折，表示出购书的费用进而得出不等关系求出即可；
（2）首先设先后两次都超过30本时，购买费用为：15×0.6×80=720（元），不合题意，进而表示出购书的费用得出等式求出即可．
解答： 解：（1）设超过x本时比购买30本花钱还多，根据题意可得： 15×0.7x≥15×0.6×30， 解得：x≥25．
答：当购买数量在30本以内，超过25本时比购买30本花钱还多；
（2）当先后两次都超过30本时，购买费用为：15×0.6×80=720（元），不合题意， 故设其中一次购书为y本，另一次购书为（80﹣y）本，且y＜30，得： 15×0.7y+15×0.6（80﹣y）=750 解得：y=20．
答：该校第一次购书20本，第二次购书60本，或第一次购书60本，第二次购书20本． 点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
20．我市准备对九年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩实行等级制改革，成绩评定为A、B、C、D四个等级，现抽取这三种成绩共1000份数据进行统计分析，其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级，相关数据统计如下图表所示． 等级 A B C D 人数 项目 物理实验操作 120 90 20 化学实验操作 90 110 30 体育 140 160 27 （1）请将上表空格数据补充完整；
（2）我市共有50000名学生参加测试，试估计该市九年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？
（3）在这50000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？
考点： 扇形统计图；用样本估计总体；统计表．
分析： （1）根据体育、物理实验操作、化学实验操作所占的百分比分别乘以1000求得各科目人数，然后减去其他等级的人数，从而完整表格；
（2）用全市所有人数乘以化学实验操作合格及合格以上所占的百分比即可； （3）用全市所有人数乘以体育成绩不合格的所占的百分比即可； 解答： 解：（1） 等级 人数 项目 A B C D