发布时间 : 星期日 文章专题03-2利用导数研究函数的性质第二季-2019年领军高考数学(理)压轴题必刷题(解析版)更新完毕开始阅读
∴f（x）在[，+∞）上单调递增， ∵[a，b]?[，+∞），
∴f（x）在[a，b]上单调递增，
∵f（x）在[a，b]上的值域为[k（a+2），k（b+2）]， ∴
，
∴方程f（x）＝k（x+2）在[，+∞）上有两解a，b．
作出y＝f（x）与直线y＝k（x+2）的函数图象，则两图象有两交点．
若直线y＝k（x+2）过点（，则k
，
ln2），
若直线y＝k（x+2）与y＝f（x）的图象相切，设切点为（x0，y0），
则∴1＜k故选B. 6．若值为
函数满足
，
，解得k＝1．
，当时，，当时，的最大
，则实数a的值为（ ）
A．3 B．e C．2 D．1 【答案】D
【解析】 由已知得：当设∴
时，
时，则时，
， ，∴
，
∴∵∴当当∴故选D．
，∴
，∴时，时，
， ，函数，函数
，
单调递增， 单调递减， ，∴
，
7．奇函数f（x）定义域是（﹣1，0）∪（0，1），f（）＝0，当x＞0时，总有（＞2f（x）成立，则不等式f（x）＞0的解集为（ ） A．C．【答案】B 【解析】
∵当x＞0时，总有（就是f′（x）ln（1﹣x2）
B． D．
x）f′（x）ln（1﹣x2）
x）f′（x）ln（1﹣x2）＞2f（x）成立，即f′（x）ln（1﹣x2）
0成立，
成立，也
又∵ln（1﹣x2）＝ln（1﹣x）+ln（1+x）， ∴
，即[f（x）ln（1﹣x2）]′＞0恒成立，
[来源:Z§xx§k.Com]可知函数g（x）＝f（x）ln（1﹣x2）在（0，1）上单调递增，
∵f（x）是奇函数，∴g（x）＝f（x）ln（1﹣x2）是奇函数，则在（﹣1，0）上单调递增，
又f（）＝f（）＝0，∴g（）＝f（）＝0，
∴g（x）的图象如下：
在（﹣1，
），（0，）上，g（x）＜0，而ln（1﹣x2）＜0，∴f（x）＞0成立．
．学-科网
∴不等式f（x）＞0的解集为故选：B．
8．已知函数值范围是（ ） A．【答案】D 【解析】
B．
，若（），，，则的取
C． D．
由已知不妨设x2＞x14，要恒成立，只需f（x2）+2mx2＞f（x1）+2mx1，令g（x）＝f（x）
+2mx，即g（x2）＞g（x1）,由函数单调性的定义可知g（x）在[4，+∞）上单调递增．又函数g（x）＝
，g'（x）＝2x+
+2m，
即g'（x）≥0在[4，+∞）恒成立，即x++m≥0在[4，+∞）恒成立， 变量分离得-m
x+,令h(x)= x+,只需-m
，
4+， ,
[来源学科网]又h(x)在[4，+∞）上单调递增，则由已知即
，
使-m
4+成立，即
=h(4)=4+，所以-m
故选：D.
9．记曲线f（x）＝x﹣ex上任意一点处的切线为直线l：y＝kx+b，则k+b的值不可能为（ ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A
﹣
10．已知函数A．【答案】C 【解析】
B．
，若 C．
只有一个极值点，则实数的取值范围是 D．
，
令，解得或，
令当所以当当
，可得时，函数
时，令时，此时函数
，
取得极小值，
，解得
， ，此时函数
只有一个极值点，
只有一个极值点1，满足题意，