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沈阳市中考第二次模拟考试数学试题含答案(3)
中学数学二模模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）计算2的结果是（ ） A．0
B．1
C．2
D．
0
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（a﹣b）＝a﹣b C．ab＝（ab）
3．（3分）下列调查方式，合适的是（ ） A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式
22
42
2
2
B．（a+b）＝a+b D．（a）＝a
3
2
6
222
B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式 C．要了解我国15岁少年身高情况，采用普查方式
D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式 4．（3分）若分式A．﹣1 5．（3分）解方程
+
的值为0，则x的值为（ ） B．0
C．1
时，去分母后得到的方程是（ ）
B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1 D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6
D．±1
A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1 C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6
6．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ） A．y＝﹣2x+1
B．y＝
C．y＝﹣2x+1
2
D．y＝2x
7．（3分）如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点E重合，折痕为线段DF，已知矩形ABCD的面积为6，四边形CDEF的面积为4，则AC＝（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中，错误的是（ ）
A．△AOB∽△COD
B．∠AOB＝∠ACB
C．四边形BDCE是平行四边形 D．S△AOD＝S△BOC
9．（3分）在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ A． B．
）
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算：6ab÷3ab＝ ． 12．（3分）不等式组
的解集是 ．
2
13．（3分）如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝ ．
14．（3分）某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率是0.14，第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是 ．
15．（3分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．
16．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（9分）计算：2sin30°﹣（﹣）﹣
﹣1
．
18．（9分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF＝BE． 求证：四边形AECF是平行四边形．
19．（10分）已知a、b（a＞b）是方程x﹣5x+4＝0的两个不相等的实数根，求的值．
20．（10分）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3月份的折线统计图．（数据来源于114天气网）
2
﹣
（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布直方图；
（2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是 ℃； （3）图③是5月份的折线统计图．用S差，比较大小：S
S
表示5月份的方差；用S
表示3月份的方
；比较3月份与5月份， 月份的更稳定．
21．（12分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．
（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）