发布时间 : 星期三 文章2020年高中数学 第二章 算法初步 循环结构教学设计 北师大版必修3更新完毕开始阅读
[互动讨论] 计数变量和本利和变量的作用______________________。 模仿操作，方法提升；亲身体验，自发领悟；互动合作，及时巩固。
问题3 人口预测.：已经知道现有的人口总数是P，人口的年增长率是R，预测第T年人口总数将是多少？
1．问题的分析：
(1)第二年的人口总数是P+P×R=P(1+R),
(2)第三年的人口总数是P(1+R)+P(1+R)×R=P(1+R), 以此类推，得第T年的人口总数是P(1+R)总数，乘(1+R)的运算要重复9次循环过程。
2．程序框图如右图：
T－1
2
。 这就是说，如果要计算第10年的人口
小试牛刀，学以致用，初感成功。
问题4：画出1+2+3+4+5+…+1000的程序框图。 1．程序框图：
2．归纳提升：
大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。引导学生对三个要素进行改变，体验循环结构的实质内涵。
（1）初始值对程序的影响
把初始值改为i=1，s=10，猜想结果如何。 （2）循环条件对程序的影响
把循环条件改为i≤10，猜想结果如何。 （3）循环体对程序的影响
把循环体改为i=i+2，猜想结果如何。 应用阶段
（3）举一反三，分层演练 必作题
问题5：周末，小明到爸爸的电脑城去帮忙。爸爸正忙着进行月底清点。爸爸所在的品牌电脑部经营着不同品牌和型号的35种电脑。他希望小明能编写一个程序，帮助计算每月电脑的销售总额。你会怎样设计算法，画出程序框图。
1．分析问题：
通常，本问题可用连加的方法求解，即月销售总额由各品牌和型号电脑的月销售额相加得到。
设s为电脑的月销售总额，Xi为某种电脑的月销售额，i=1, 2,3,…,35，采用累加的方法,设s0=0，Xi为某种电脑的月销售额，i=1,2,…,35，则s1=s0+X1，s2=s1+X2，…s35=s34+X35 2．程序框图：
3．归纳提升：
上述算法在统计了月销售总额后，没有保留下各品种电脑的月销售额数据，是因为它采用同一个变量来存放这些输入的数据，当这些数据参与了累加计算后，又被下一 个品种的相应数据覆盖了。
若欲保留这些输入数据,可以使用一种称为\数组\的数据结构。例如，可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额，其中x(1)表示第1种电脑的月销售额，x(2)表示第2种电脑的月销售额，……，x(35)表示第35种电脑的月销售额。
进一步深入探究讨论，用数组替代变量完成计算月销售总额，如何修改算法？ （将上述算法中，变量X用数组变量x(i)替换即可）。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打好铺垫。
问题6：小明的爸爸希望可以找出某月销售额最高的电脑的编号及销售额。分析问题，完成程序框图。
1．分析问题：
找出某月销售额最高的电脑可转化为找出数组x(35)中的最大值，并记下该数组元素的下标。可以设一个变量maxj来记录最大数组元素的下标，将其初值设为1，然后将x(maxj)与数组x(35)中的元素逐一进行比较，如果某一数组元素x(i)比x(maxj)大,就将其下标i赋给 maxj，再将x(maxj)与下一个数组元素进行比较，……直至比较结束，变量maxj的值就是所找到的最大数组元素的下标，x(maxj)即为求解的最大值。
2．程序框图（如图）：
问题7 学生自出题目，互相讨论验证。 选作题：
问题8：小明的爸爸决定对某种电脑进行促销。促销方案为：买第一台时需付全价6400元，买第二台时只需付全价的 95%，依次类推，买后一台的价格是前一台的95%，但最低价不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的价格购买。有一位顾客需为单位购置电脑，他计划购买电脑的费用是50000元，求该顾客最多能买几台电脑，需付多少钱？
1．问题分析：