2020年高中数学 第二章 算法初步 循环结构教学设计 北师大版必修3 联系客服

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3.教学手段与方法

(1)教学手段 采用多媒体辅助教学 (2)教法 探究启发式教学法 (3)学法探索发现式学习法 4.教学过程 导入阶段

(1)温故知新,探究发现 课前演练:

问题1:给定三角形的三条边长,计算三角形的面积。填充完成程序框图:

【复习引入】复习已学得顺序和分支结构,同时在判断给出的三条边是否构成三角形(两边之和大于第三边)时,承上启下,同时注意提醒学生注意观察哪些是重复进行的部分,为新知作好铺垫。

问题2:现今社会,个人理财问题已受到很多市民的关注。存款、国债、股票、黄金产品都是市民理财的内容。随着存款加息周期的到来,市民越来越关心存款利息的收益。某一时期银行一年期定期储蓄年利率为2.25%,如果存款到期不取继续留存,银行会根据存款时约定的转期自动将本金及80%的利息(20%利息缴纳利息税)转存为一年期定期储蓄。

某人以一年期定期储蓄存入银行20万元,那么3年后,这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少?利用已学知识设计算法并画出程序框图。

分析问题:

设:本金为A;银行一年期定期储蓄年利率为R;存款时间为T;扣除利息税后的本利和为P。则,

一年后的本利和为:P1=A×(1+R×80%); 二年后的本利和为:P2=P1×(1+R×80%); 三年后的本利和为:p3=P2×(1+R×80%)。

得出算法后,提醒学生注意:①哪几步在重复执行?②变量的值有什么样的变化规律?③计算总共有哪几步完成?(发现循环结构的三要素)

学习阶段

(2)启发诱导,体验领悟

深入剖析,深化理解。通过观察,分析,归纳得出:

循环过程: 如果一个计算过程,要重复一系列的计算步骤若干次,每次计算步骤完全相同,则这种算法过程称为循环过程。

循环结构: 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。 及时导入:

循环结构有三要素: 循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。 循环结构的标准流程图:

【归纳提升】构建一个循环结构,首先要分析需要重复执行的操作,提炼出循环操作内容,然后要确定如何控制循环。

【感悟体验】

对课前演练问题2用循环结构设计算法 上述问题的算法如下所示: ①输入A、R、T的值; ②令I=0; ③P=A;

④如果I ⑤P=P×(1+R×80%); ⑥I=I+1,转④执行; ⑦输出结果P; ⑧结束。程序框图

对应标准框图,比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些?

要想透彻理解循环结构,必须从“变量的变化”入手,分析清楚每一次循环中变量是如何变化的。突破这个难点和关键点,由问题2的条件,请同学填写完整的表达式和值