发布时间 : 星期一 文章(高二下数学期末20份合集)江苏省常州市高二下学期数学期末试卷合集更新完毕开始阅读
设A1H与平面EFH所成角为?，
sin?=cosn,A1H?n?A1HnA1H?2639?
9275239．………………………… （5分） 9则A1H与平面EFH所成角的正弦值为
（2）由题知G(1,1,6),C1(0,6,0),GH?(5,5,?2),设GP??GH?(5?,5?,?2?)?
P(5??1,5??1,?2??6)，
已知面A1B1C1的法向量为D1D?(0,0,6) 设面PC1B1的法向量为n?(p,q,r)
?PC1?(5??1,5??5,?2??6),C1D1?(6,0,0)
?(5??1)?p?(5??5)?q?(?2??6)?r?0??令r?5??5，则p?0,q?2??6 ?6p?q?0?r?0?0?面PC1B1的法向量为n?(0,2??6,5??5) ?二面角P?C1B1?A1的余弦值为
10 10?cos?D1D,n??解得??6(5??5)6?(5??5)2?(2??6)2?10 109 …………………………（10分） 13
高二下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要
求的） 1．复数
5?i（i是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第 象限 1?iA． 一 B． 二 C．三 D． 四
2．在用反证法证明命题“已知a、b、c?求证a(2?b)、 （0,2），b(2?c)、c(2?a)不可能都大于1”时，反证假设时正确的是
A．假设a(2?b)、b(2?c)、c(2?a)都大于1 B．假设a(2?b)、b(2?c)、c(2?a)都小于1 C．假设a(2?b)、b(2?c)、c(2?a)都不大于1 D．以上都不对
3．“x?0”是“(x?2)(x?4)?0”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设函数y?xsinx?cosx的图象上点P(t,f(t))处的切线斜率为k， 则函数k?g(t)的大致图象为
5．函数f(x)?lnx?13x?1的零点个数为 3 A．0 B．1 C．2 D．3
6．在极坐标系中，若过点（2，0）且与极轴垂直的直线交曲线??8cos? 于A、B两点，则|AB|? A．43 B．27 C．23 D．210
7．运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能
得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．若正整数N除以正整数m后的余数
为n，则记为N?n(modm)，例 如10?2(mod4).如图程序框图的 算法源于我国古代闻名中外的《中
国剩余定理》.执行该程序框图，则 输出的i等于
A． 4 B．8 C．16 D．32
9．已知圆(x＋3)＋y＝64的圆心为M，设A为圆上任一点，点N的坐标为 (3，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是
A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆
10．设F为抛物线y?8x的焦点，A,B,C为该抛物线上不同的三点，且FA?FB?FC22
2
?0，O为坐标原点，若
?OFA、?OFB、?OFC的面积分别为S1、S2、S3，则S12+S22+S32=
A．36 B．48 C．54 D．64 11．已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数, g(x)?0,
f?(x)g(x)?f(x)g?(x),f(x)?axg(x),f(1)f(?1)5??， g(1)g(?1)2在有穷数列??f(n)?? (n=1,2,…,10）中，任意取前k项相加， g(n)??63的k的取值范围是 64
则前k项和不小于A．C．
?6,10?且k?N? B．?6,10?且k?N?
?5,10?且k?N? D．?1,6?且k?N?
x2?y2?1，点M1,M2,…,M5为其长轴AB的6等分点，分别过这五点作斜率为k(k?0)12．已知椭圆C:2的一组平行线，交椭圆C于P1,AP2,…,AP1,P2,…,P10,则直线AP10这10条直线的斜率的乘积为 A．?1111 B．? C． D．
1024163264
第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）
注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．抛物线y?4x的焦点坐标为 ▲ 2x2y214．双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程为4x?3y?0，则双曲线的离心率为 ▲ ab15．若“?x0?(0,??)，使得lnx0?ax0?0”为假命题，则实数
a的取值范围为 ▲ 16．已知函数
f(x)?(x2?3)ex，现给出下列结论：
①f(x)有极小值，但无最小值 ②f(x)有极大值，但无最大值
③若方程f(x)?b恰有一个实数根，则b?6e ④若方程f(x)?b恰有三个不同实数根，则0?b?6e 其中所有正确结论的序号为 ▲ 三、解答题（17题10分，18~22题各12分，共70分，请写出必要的解答过程或文字说明） 17．（本题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x?y?2x?0
（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程； （2）设直线l的参数方程为?22?3?3?x?tcos?（t为参数）,若直线l与圆C交于A,B两点，且|AB|?3，求直线?y?tsin?l的斜率.
18．（本题满分12分）
已知命题
p:函数f(x)?x2?2ax?3在区间[?1,2]上单调递增；
2命题q:函数g(x)?lg(x?ax?4)的定义域为R； 若命题“ 19．（本题满分12分）
在某地区2018年至2018年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
p?q”为假，“p?q”为真，求实数a的取值范围.
年 份 年份代号t 人均纯收入y 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 1 2.7 2 3.6 3 3.3 4 4.6 5 5.4 6 5.7 7 6.2 对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系． （1）求y关于t的线性回归方程；
（2）预测该地区2018年的居民人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
??b?(ti?1ni?t)(yi?y)i?(ti?1n? ??y?bt，a?t)2