发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷解析版更新完毕开始阅读
∴∠A＝∠OCA＝∠ABD， ∴∠COA＝∠ADB， ∵∠MON＝∠ADB， ∴∠AOC＝∠MON， ∴∠COM＝∠AON， ∵∠ECO＝∠OAC， ∴∠MCO＝∠NAO， ∵OC＝OA，
∴△COM≌△AON（ASA）， ∴OM＝ON．
②如图②中，当点N在CA的延长线上时，
∵∠CAB＝30°＝∠OAN+∠ANO，∠AON＝15°， ∴∠AON＝∠ANO＝15°， ∴OA＝AN＝m， ∵△OCM≌△OAN， ∴CM＝AN＝m，
在Rt△BCD中，∵BC＝m，∠CDB＝60°， ∴BD＝∵BE＝ED， ∴CE＝
BD＝
m，
m．
m，
∴EM＝CM+CE＝m+
如备用图中，当点N在线段AC上时，作OH⊥AC于H．
∵∠AON＝15°，∠CAB＝30°， ∴∠ONH＝15°+30°＝45°， ∴OH＝HN＝∵AH＝
m，
m，
m﹣
m，
∴CM＝AN＝∵EC＝
m，
∴EM＝EC﹣CM＝m﹣（m﹣m）＝m或
m﹣m﹣
m， m．
综上所述，满足条件的EM的值为m+
2
25．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax﹣2x+c经过A（0，﹣3）、B（3，0）两点， ∴∴
，
2
，
∴抛物线的解析式为y＝x﹣2x﹣3，
∵直线y＝kx+b经过A（0，﹣3）、B（3，0）两点， ∴
，解得：
，
∴直线AB的解析式为y＝x﹣3， （2）∵y＝x﹣2x﹣3＝（x﹣1）﹣4， ∴抛物线的顶点C的坐标为（1，﹣4）， ∵CE∥y轴， ∴E（1，﹣2）， ∴CE＝2，
①如图，若点M在x轴下方，四边形CEMN为平行四边形，则CE＝MN，
2
2
设M（a，a﹣3），则N（a，a﹣2a﹣3），
2
∴MN＝a﹣3﹣（a﹣2a﹣3）＝﹣a+3a，∴﹣a+3a＝2，
解得：a＝2，a＝1（舍去）， ∴M（2，﹣1），
2
22
②如图，若点M在x轴上方，四边形CENM为平行四边形，则CE＝MN，设M（a，a﹣3），则N（a，a﹣2a﹣3）， ∴MN＝a﹣2a﹣3﹣（a﹣3）＝a﹣3a， ∴a﹣3a＝2， 解得：a＝∴M（
，
，a＝
），
）．
（舍去），
2
2
22
综合可得M点的坐标为（2，﹣1）或（（3）如图，作PG∥y轴交直线AB于点G，
设P（m，m﹣2m﹣3），则G（m，m﹣3），
2
∴PG＝m﹣3﹣（m﹣2m﹣3）＝﹣m+3m， ∴S△PAB＝S△PGA+S△PGB＝∴当m＝
时，△PAB面积的最大值是
＝
，此时P点坐标为（
＝﹣）．
，
22