发布时间 : 星期二 文章2019-2020学年广西壮族自治区来宾市高二上学期期末数学(文)试题(解析版)更新完毕开始阅读
2019-2020学年广西壮族自治区来宾市高二上学期期末数学
（文）试题
一、单选题
1．已知??0，双曲线x2?y2??的离心率为（ ） A．2 【答案】A
【解析】转化双曲线x?y??为标准形式【详解】
22B．3 C．2
D．与?的值有关
x2??y2??1，计算即可.
x?y??，可化为
故选：A 【点睛】
22x2??y2??1，则离心率为e?c?a????2 ?本题考查了双曲线的离心率，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题. 2．设命题p:?x?R，x2?2sinx?3?0，则p的否定是（ ） A．?x?R，x2?2sinx?3?0 C．?x?R，x2?2sinx?3?0 【答案】B
【解析】全称命题的否定是特称命题，即得解. 【详解】
全称命题的否定是特称命题．命题p:?x?R，x2?2sinx?3?0的否定为：?x0?R，
2x0?2sinx0?3?0
2B．?x0?R，x0?2sinx0?3?0 2D．?x0?R，x0?2sinx0?3?0
故选：B 【点睛】
本题考查了全称命题的否定是特称命题，考查了学生概念理解的能力，属于基础题. 3．在VABC中，AB?2，BC?4，SVABC?2，则角B?（ ） A．
? 6B．
? 3C．
2?? 或
33D．
?5? 或
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【答案】D
【解析】利用三角形的面积公式SVABC?【详解】
1AB?BC?sinB?2，即得解. 2SVABC?115??AB?BC?sinB?2，则sinB?，则B?或．
6622故选：D 【点睛】
本题考查了三角形的面积公式，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题. 4．“a?b”是“lga?lgb”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】B
【解析】“lga?lgb”充要条件是“a?b?0 ”，即可得出结论. 【详解】
由lga?lgb，得a?b?0.
取a?2，b??3，此时满足a?b，但是不满足lga?lgb. 综上，“a?b”是“lga?lgb”的必要不充分条件. 故选:B. 【点睛】
本题考查必要不充分条件的判断，属于基础题.
5．等差数列?an?的前n项和为Sn，且S5??15,a2?a5??2，则公差d? （ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【
解
析
】
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
S5?5a3??15 ，即
a3??3 ，
a2?a5?a3?d?a3?2d??2??6?d??2 ， d?4 ，故选B.
6．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?4，b?5，c?6，则cosB?（ ）
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A．? 【答案】D 【解析】【详解】
18B．
1 8C．?9 16D．
9 16根据题意，△ABC中，a=4，b=5，c=6，
a2?c2?b216?36?259则cosB???.
2ac2?4?616故选D．
7．命题p：在数列?an?中，“an?33an?1，n?2,3,4,L”是“?an?是公比为的等比22数列”的充分不必要条件；命题q：若??k?，k?Z，则f?x??sin??x??????0?为奇函数，则在四个命题(?p)?(?q)，p?q，(?p)?q，p???q?中，真命题的个数为（ ） A．1 【答案】B
【解析】可判断p为假命题，q为真命题，继而可判断(?p)?(?q)，p?q，(?p)?q，
B．2
C．3
D．4
p???q?的真假.
【详解】
因为当an?0时也有an?3an?1，n?2,3,4,L， 2但?an?是等差数列，不是等比数列，因此充分性不成立． 又因为当?an?是公比为
33的等比数列时，有an?an?1，n?2,3,4,L，
22所以必要性成立，所以命题p为假命题；
当??k?,k?Z时，可以推得f(x)?sin??x?????sin?x为奇函数； 当f(x)?sin??x???为奇函数时，可以得到??k?， 故命题q为真命题，
因此(?p)???q?真，p?q假，??p??q真，p???q?假， 故选：B． 【点睛】
本题考查了命题的逻辑连接词，考查了学生逻辑推理，概念理解，数学运算的能力，属于中档题.
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8．若函数f(x)?lnx?A．[1,??) 【答案】C
【解析】转化为f?(x)?【详解】
m在[1,3]上为增函数，则m的取值范围为（ ） xC．(??,1]
D．(??,3]
B．[3,??)
x?m?0，即m?x对x?[1,3]恒成立，继而得解. 2x由题意函数f(x)?lnx?可知f?(x)?m在[1,3]上为增函数, xx?m?0， x2即m?x对x?[1,3]恒成立， 所以m￡1． 故选：C 【点睛】
本题考查了导数在函数单调性中的应用，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于中档题.
n9．在数列?an?中，已知a1?2，an?1?an?2，则a10?（ ）
A．524 【答案】C
B．526 C．1024 D．1026
n【解析】利用叠加法，求得an?2，即得解.
【详解】
nn根据题意，由an?1?an?2，得an?1?an?2，
则an?an?1?2n?1,L，a2?a1?2，
2?2n将各式相加得an?a1??2n?2
1?2n又a1?2，所以an?2，即a10?1024．
故选:C 【点睛】
本题考查了叠加法求数列的通项，考查了学生转化与划归，数学运算的能力，属于中档题.
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