发布时间 : 星期日 文章高考物理带电粒子在无边界匀强磁场中运动技巧和方法完整版及练习题及解析更新完毕开始阅读
（2）要满足题设条件，区域Ⅱ中电场方向必须平行于分界线斜向左下方 两粒子进入电场中都做类平抛运动，区域Ⅱ的宽度为d ，出电场时，对粒子1沿电场方向的运动有 v3E?q1Edv1? ?3v1 3v1?mv1tan30?1qvv12 所以1?1 又 q1v1B?m1m1BllE?3Blv1 dv23v2 ?tan60?3（3）粒子2经过区域Ⅱ电场加速获得的速度大小为v4E?对粒子2在电场中运动有
2v2 又 q2v2B?m23lqEd3v2?2? 3m2v2所以
q2v?2 m23Blv1?2v1 sin30?所以 v2?v1
（4）粒子1经过区域Ⅲ时的速度大小为v3?2v3 R3?l 有 2Bq1v3?m1R3粒子2经过区域Ⅲ时的速度大小为v4?2v4 有 2Bq2v4?m2R4v223v2 ?cos30?3R4?3l
两粒子要在区域IV运动后到达同一点引出，O3圆对应的圆心角为60゜，O4圆对应的圆心
角为120゜
R3?2R4cos30??vSSdvd++3E??4E? tan30?tan60?2v12v2S?3l?d 2点睛：带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径．
6．相距为L 的平行金属板 M、N，板长也为L，板间可视为匀强电场，两板的左端与虚线 EF 对齐，EF 左侧有水平匀强电场，M、N 两板间所加偏转电压为 U，PQ 是两板间的中轴线．一质量为 m、电量大小为+q 的带电粒子在水平匀强电场中 PQ 上 A 点由静止释放，水平电场强度与M、N之间的电场强度大小相等，结果粒子恰好从 N 板的右边緣飞出，立即进入垂直直面向里的足够大匀强磁场中 ，A 点离 EF 的距离为 L/2；不计粒子的重力，求： （1）磁感应强度B大小
（2）当带电粒子运动到 M 点后，MN 板间偏转电压立即变为?U，（忽略电场变化带来的影响）带电粒子最终回到 A 点，求带电粒子从出发至回到 A 点所需总时间．
【答案】（1）【解析】 【详解】
2mU3?Lm（4L?）（2） Lq4qU（1）由题意知：对粒子在水平电场中从点A到点O：有：
qUl12?mv?0……………① L22 在竖直向下的电场中从点O到N右侧边缘点B： 水平方向：
L?v0t……………②
竖直方向：
L1qU2?t……………③ 22mL在B点设速度v与水平初速度成θ角 有：
L……………④
tan??2?2?1L粒子在磁场中做匀速圆周运动 由几何关系可得：
R?又：
2L……………⑤ 2v2qvB?m……………⑥
R联解①②③④⑤⑥得：
B?2mU……………⑦
Lq
（2）粒子在磁场中运动的圆心角??3? 2T?在磁场中运动时间：
2?R2?m? vqBt??在水平电场中运动时间：
?T 2?t???总的时间：
v0v?0aqU……………⑧
mL t总?2t?2t???t?……………⑨
联解得：
t总?（4L?3?Lm） ……………⑩ 4qU
7．如图所示的xoy平面内，以O1（0，R）为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直于xoy平面向里的匀强磁场（用B1表示，大小未知）；x轴下方有一直线MN，MN与x轴相距为
?y），x轴与直线MN间区域有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E；在MN的下
方有矩形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为B2，磁场方向垂直于xOy平面向外。电子a、b以平行于x轴的速度v0分别正对O1点、A（0，2R）点射入圆形磁场，偏转后都经过原点O进入x轴下方的电场。已知电子质量为m，电荷量为
23mv03mv0e，E?，不计电子重力。 ，B2?2eR2eR
（1）求磁感应强度B1的大小；
（2）若电场沿y轴负方向，欲使电子a不能到达MN，求?y的最小值； （3）若电场沿y轴正方向，?y?求矩形磁场区域的最小面积。 【答案】（1）3（2）【解析】
（1）电子射入圆形区域后做圆周运动，轨道半径大小相等，设为r，当电子?射入，经过O点进入x轴下方，则：r＝R
2mvv0ev0B?m ，解得：B1?0
eRr3R，欲使电子b能到达x轴上且距原点O距离最远，
3R（3）4（2+3）R2 3（2）匀强电场沿y轴负方向，电子a从O点沿y轴负方向进入电场做减速运动，由动能定理 eE?y＝
1mv02 22mv03可求出?y??R
2eE3（3）匀强电场沿y轴正方向，电子b从O点进入电场做类平抛运动，设电子b经电场加速后到达MN时速度大小为v，电子b在MN下方磁场做匀速圆周运动轨道半径为r1，电子b离开电场进入磁场时速度方向与水平方向成?角，如图所示。