发布时间 : 星期二 文章宏经期末计算题复习 - 图文更新完毕开始阅读
图 12-12 显示了固定汇率制下的情况。IS*曲线的左移给汇率带来了贬值的压力。中央银行为了保持
汇率不变必须买入美元抛出外汇：这使货币供给减少，LM 曲线向左移动，结果，产出下降。贸易余额下降，由于净出口曲线的左移意味着净出口在任何汇率水平下都降低了。
C、自动柜员机的引入使人们减少了货币的需求。我们知道货币市场均衡需要实际货币余额供给等于需求： M/P = L(r * , Y ) 。货币需求的下降意味着在收入和利率没变的情况下等式的右边变小了。由于 M 和 P 都没变，因此等式的左边与右边不相等了。同时，利率没有改变，还是世界利率水平。这意味着为了增加货币需求收入必须增加（这是等式中唯一可以调整的变量）。因此LM*曲线向右移动。
图 12-13 显示浮动汇率制下的情况。收入上升，汇率下降以及贸易余额上升。
图 12-14 显示固定汇率制的情况。LM*曲线向右移动；像以前一样，这往往使国内利率下降 引起货币贬值。然而中央银行为了保持汇率不变买入美元抛出外汇。货币供给减少，LM*曲线向 左移动，直到返回初始均衡状态。最后，收入、汇率和贸易余额都没变。
16. 假设一个经济有以下菲利普斯曲线： π = π ?1 ? 0.5(u ? 0.06)
A、自然失业率是多少？
B、画出通货膨胀率与失业率之间的短期与长期的关系。
C、为了使通货膨胀减少 5%，必须有多少周期性失业？用奥肯定律计算牺牲率。 D、通货膨胀为 10%，联储想把它降到 5%。给出两种能够达到这个目标的方案。 【答案】菲利普斯曲线为： π = π ?1 ? 0.5(u ? 0.06)
A、自然失业率是通货膨胀率不再背离预期通货膨胀率时的失业率。本题中，预期通货膨胀率就是上期的实际通货膨胀率。设通货膨胀率等于上期通货膨胀率即， π = π ?1 ，我们可以得到u=0.06。因此自然失业率为 6%.
B、在短期，预期通货膨胀率等于上期通货膨胀率 π = π ?1 。因此，短期的通货膨胀率和失业率的关系可以用菲利普斯曲线描述：其斜率为-0.5，通过点（ π = π ?1 ，u=0.06）。如图 13-1。在长期，预期的通货膨胀等于实际通货膨胀率，因此 π = π ?1 ，产出和失业率等于其自然率水平。因此，长期的菲利普斯曲线是处于失业率为 6%的垂线。
C、为了降低通货膨胀，菲利普斯曲线告诉我们在一定时期内失业率必须高于自然失业率（6%）。 我们可以将菲利普斯曲线写为：
π ? π ?1 = 0.5(u ? 0.06)
因为我们想要通货膨胀减少 5%，即 π ? π ?1 = ?0.05 ，将之代入等式左边得：
?0.05 = 0.5(u ? 0.06)
解得 u=0.16。
因此我们需要制造比自然失业率高 10 个百分点的周期性失业。奥肯定律告诉我们失业 1%的变化会导致国民收入 2%的相反变化。因此失业率增加 10%相应导致国民收入下降 20%。牺牲率是指通货膨胀每减少 1 个百分点所必须放弃的一年的实际 GDP 的百分比。用 GDP20%的下降除以通货膨胀 5%的下降，我们得到牺牲率为 4%（20/5=4）。
D、一种方法是在短时期内使用很高的失业率来达到。例如，我们可以使用每年 16%的失业率。或者可以用在长时期内小幅的周期性失业来达到。例如，我们可以用 5 年内 8%的失业率。虽然速度不同，但两种方法都可以将失业率从 10%降为 5%。
17. A 国与 B 国的生产函数都是： Y = F ( K , L) = K^ 1/2 L^1/2
A、 这个生产函数是规模收益不变吗？请解释？ B、 人均生产函数 Y = ( K ) 是什么？
C、 假设没有一个国家经历了人口增长或技术进步，资本折旧为每年 5%，再假设 A 国每年储蓄为产出的 10%，而 B 国每年储蓄为产出的 20%。用你对（B）的答案和稳定状态的条件为投资等于折旧，找出每个经济稳定状态的人均资本水平。然后找出稳定状态的人均收入水平和人均消费水平。
D、 假设两国都从人均资本存量为 2 开始。人均收入水平和人均消费水平是多少？要记住资本存量的变动是投资减折旧，用一种计算说明这两个国家的人均资本存量将如何随时间推移而变动。计算每一年的人均收入和人均消费。B 国的消费在多少年内高于 A 国的消费？
【答案】A、规模收益不变是指企业内部生产要素按照相同比例变化所带来的企业规模收益等于生产要素变化的比例。从数学上说，如果对于任何正数 z， zY = F ( zK , zL) 都成立，则为规模报酬不变的生产函数。例如，如果同时将资金和劳动数量增加一倍（z=2），那么产量也增加一倍。
为了验证本题中生产函数是否为规模收益不变的生产函数，将它写为：
F ( zK , zL) = ( zK )^1/2 ( zL)^1/2 = zK^1/2 L^1/2 = zY 因此,是规模收益不变生产函数。
B、人均生产函数是以生产函数两边同除以 L 得到： Y/L=(K^1/2*L^1/2)/L
如果定义 y = Y/L ，可以得到 y = K^1/2*L^1/2 ，定义 k = KL ，整理上式得：
C、已知两国的下列要素：δ=折旧率=0.05，sa=A 国储蓄率=0.1，sb=B 国储蓄率=0.2，以及由（B）中得到的 A 国与 B 国的人均生产函数 y = k^1/2 。
资本存量的增长量Δk 等于投资量 sf(k)，少于折旧量δk（因为 Δk = sf (k ) ? δk ）。在稳定
状态，资本存量不增长，因此可以写为 sf (k ) = δk 。
为了找到稳态人均资本，将人均生产函数代入稳态投资条件，解得 k*： sk^1/2 = δk 整理得：
k^1/2 = s δ ? k = (s δ )^2
将各国储蓄率代入得： A 国： ka* = (sa δ )^2 = (0.1*0.05)^2 = 4
B 国： kb* = (sb δ )^2 = (0.2*0.05)^2 = 16
既然我们求出了各国的 k*，由于我们知道 y = k^1/2 ，我们可以计算各国的稳态人均收入。 y a* = (4)^1/2 = 2 ； y b* = (16)^1/2 = 4
对于每 1 美元，工人会储蓄 s 美元而消费(1-s)美元（消费函数为 c = (1 ? s) y ）。我们已知两
国的稳态收入水平，所以
A 国： ca* = (1 ? s a ) y a* = (1 ? 0.1) × 2 = 1.8 B 国： cb* = (1 ? s b ) y b* = (1 ? 0.2) × 4 = 3.2
D、使用下列要素和等式我们可以计算工人平均收入 y，平均消费 c，平均资本 k：
sa=0.1，sb=0.2，δ=0.05，两国 k0=2， y = k^1/2， c = (1 ? s) y
18. 一种消费函数的观点是，工人边际消费倾向高，而资本家边际消费倾向低。为了说明这种观点的含
义，假设一个经济所有的工资收入都用于消费，而所有资本收入都用于储蓄。说明，如果生产要素赚到了自己的边际产量，这个经济就达到了黄金规则的资本水平。（提示：从储蓄等于投资这个恒等式开始。然后利用稳定状态的条件是投资正好等于折旧和人口增长一致，以及在这个经济中储蓄等于资本收入这一事实。）
【答案】根据本章所学，设 k = K/L 表示人均资本。因此 Δk = sf (k ) ? (δ + n)k
如果所有资本收益用于储蓄，并且等于其边际产量，那么储蓄等于 MPK × k 。将它代入上式得： Δk = MPK × k ? (δ + n)k 。在稳定状态，每单位有效资本没有改变，因此 Δk = 0 。从上式可以得到：MPK × k = (δ + n)k 或 MPK = (δ + n) 即 MPK ? δ = n 。在经济稳定状态，净资本边际产量 MPK ?
δ 等于产出增长率 n 。因此这个经济就达到了黄金规则的资本水平。
19. 考虑失业会如何影响索洛增长模型。假定产出是根据生产函数Y = Kα [(1?μ )L]1?α 而产生的，
式中，K 为资本；L 为劳动；μ为自然失业率。国民储蓄为s，劳动力增长率为n，资本折旧率为δ。 A、把人均产出（ y = Y/ L）表示为人均资本k = K/ L和自然失业率的函数,描述该经济稳定状态。 B、假定政府政策的某些变化降低了自然失业率。描述这一变化如何既立即又随时间的推进影响产出。对产出的稳定状态的影响大于还是小于立即的影响？请解释。
【答案】A、为了得到人均产出，我们将总产出函数两边同除以劳动力数量L：
最后一步用到了k = K L。注意，失业降低了人均产出，因为失业者并没有生产任何产品。
失业降低了资本边际产量，从而降低了均衡状态下的资本量。如图7-4，失业率的增减，降低了sf (k)曲线以及均衡状态下人均资本水平。
最后，将稳定状态的资本量代入生产函数得到稳定产出：
由于两个原因使失业率降低产量：对于给定 k，失业率降低了y，并且失业率同样降低了均衡状态的k*。 B、如图7-5，一旦失业率从u1 降至u2，产量将从最初的稳定状态y*(u1)开始增加。这个经济中资本量不变（由于改变资本量需要时间），但是工人却更多了。此时，这个经济已不再处于稳定状态：资本的增加比由于增加工人而需要增加的资本少。进入新的均衡状态的过程开始于积累更多的资本，提高产出，甚至高于最初的增加。最终，资本存量和产出达到了新的更高的稳定状态。
20. 索洛增长模型描述的一个经济有以下生产函数：
A、解出作为 s、n、g 和δ的函数的稳定状态的 y 值。
B、一个发达国家的储蓄率为 28%，人口增长率为每年 1%。一个不发达国家的储蓄率为 10%，人口增长率为每年 4%。在这两个国家中，g=0.02，δ=0.04。找出每个国家稳定状态 y 的值。 C、不发达国家为了提高自己的收入水平可能采取什么政策？ 【答案】
A、为了解出稳定状态下含有 s、n、g 和δ的 y 的函数，我们用稳定状态下资本存量的变化公式：
Δk = sf (k ) ? (δ + n + g )k
生产函数
可以写为 y = k 2 。将生产函数代入稳定状态下资本存量的变化公式得：
0 = sy ? (δ + n + g ) y 2 解出稳定状态下 y * = s (δ + n + g )
B、题目中给出了如下信息：发达国家：s=0.28，n=0.01，g=0.02，δ=0.04。不发达国家 s=0.10，n=0.04，g=0.02，δ=0.04。使用（A）得出的求均衡状态 y 的方程解得：
发达国家： y * = 0.28 (0.04 + 0.01 + 0.02) = 4
不发达国家： y * = 0.10 (0.04 + 0.04 + 0.02) = 1