第六章 习题(流体混合物的热力学性质) 联系客服

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羁第六章流体混合物的热力学性质

莇6-1实验室需要配制1500cm的防冻液,它含30%(mol%)的甲醇(1)和70%的H2O(2)。试求需要多少体

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积的25℃时的甲醇和水混合。已知甲醇和水在25℃、30%(mol%)的甲醇的偏摩尔体积:

蚅V1?38.632cm3?mol?1,V2?17.765cm3?mol?1

肅25℃下纯物质的体积:V1?40.727cm?mol3?1,V2?18.068cm?mol3?1

蚀解:混合物的摩尔体积与偏摩尔体积间关系:

需防冻液物质的量:n?螁Vt1500??62.435mol V24.025

肆需要甲醇物质的量:n1?0.3?62.435?18.730mol

蒃需要水物质的量:n2?0.7?62.435?43.705mol

螃需要甲醇的体积:V1?18.73?40.727?762.83cm

3

袀需要水的体积:V1?18.73?40.727?762.83cm

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蒇6-2某二元液体混合物在固定T和p下的焓可用下式表示:

芅式中H的单位为Jmol-1。试确定在该温度和压力下:

(1)

(2) 蒂用x1表示的H1和H2; (3)

(4) 羀纯组分焓H1和H2的数值; (5)

(6) 袈无限稀释下液体的偏摩尔焓H1和H2的数值。

??蚃解:(1)H?400x1?600x2?x1x2(40x1?20x2)

芁(2)将x1?1代入H的表达式得到纯组分H1的焓:H1?600?180?20?400J?mol?1

羀同理将x1?0代入H的表达式得到纯组分H2的焓:H1?600J?mol?1

(7)

(8) 羅无限稀释下液体的偏摩尔焓H1和H2是指x1?0及x2?0时组分1和组分2的偏摩尔焓,将x1?0和x2?0代入偏摩尔焓的表达式得到:

莅??H1?420J?mol?1,H2?640J?mol?1

肀6-3在固定的T、p下,某二元液体混合物的摩尔体积为:

肀式中V的单位为cm·mol。试确定在该温度、压力状态下

3-1

(1)

(2) 莆用x1表示的V1和V2; (3)

V1和V2,V2、(4) 袂无限稀释下液体的偏摩尔体积V1和V2的值,根据(1)所导出的方程式及V,计算V1、

然后对x1作图,标出V1、V2、V1和V2之点。

肃??????解:V?90x1?50x2?(6x1?9x2)x1x2

膀(1)V1?V?(1?x1)dV dx1(5)

(6) 螇将x1?0代入V1表达式得:V1?99cm?mol

薄?3?1将x2?0代入V2表达式得:V2?56cm?mol 芀膇?3?1

螄 袁 0.1 肂 0.2 蚀 0.3 莀 0.4 莄 0.5 荿 蒀 螅 膂0.6 0.7 0.8 0.9 X1 0 1 蒂 蕿 膆 袄 膁 蕿 薇 莂 羀 虿 羈 肄V 50 54.783 59.344 63.701 67.872 71.875 75.728 79.449 83.056 86.567 90

羃6-18体积为1m的容器,内装由30%摩尔氮和70%摩尔乙烷所组成的气体混合物,温度为127℃,压力为

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20.26MPa。求容器内混合物的摩尔数、焓和熵。假设混合物为理想溶液。纯氮和纯乙烷在127℃,压力为20.26MPa的V、H和S值由下表给出,表中焓值和熵值的基准是在绝对零度时完整晶体的值为零。

蝿 V(cm3·mol-1) 蒆肅 H(J·mol-1) 薀螆 S(J·mol-1·K-1) 袆

螂氮 179.6 18090 154.0 衿乙烷

芃113.4 罿31390 羅190.2

艿解:溶液性质与偏摩尔性质间的关系为:M??xMii

聿理想溶液中各组份的偏摩尔性质与他们纯物质之间的关系为:

芇混合物的摩尔体积:

Vt1?106??7504.13mol 蒃混合物的摩尔数:n?V133.26

莂混合物的摩尔焓:

腿混合物的焓:Ht?nH?7504.13?27400?205613162J

蒄混合物的摩尔熵的计算

膅N2的偏摩尔熵:

肁C2H8的偏摩尔熵:

膈混合物的摩尔熵:

袅混合物的熵:

薃6-19某三元气体混合物中含有0.20摩尔分率A,0.35摩尔分率B和0.45摩尔分率C。在6.08×10Pa和348K

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时A、B和C的组分逸度系数分别为0.7、0.6和0.8,试求混合物的逸度系数及逸度。

袀解:混合物逸度和组分逸度之间的关系为:ln???xln??

ii

芈混合物的逸度系数:??0.7043

芆混合物的逸度:f??p?0.7043?6.08?10?4282299Pa

6

芅所以ln?i是?lnf的偏摩尔量

袃6-29在473K、5Mpa下,两气体混合物的逸度系数可用下式表示:

莈式中y1、y2为组分1和2的摩尔分率,试求f1和f2的表达式,并求当y1=y2=0.5时f1和f2各为多少?

????

22n1n2n2n1n2?2n1n2ln??y1y2(1?y2)?(1?)?蚇解:n1?n2n1?n2n1?n2(n1?n2)3

?f232?2?ln2?1?3y2ln??2y?y21(1?2y2) 螃同理:x2p

2?0.53??3.21Mpa 蚂当x1=0.5时:f1?y1pe

蒈同理:f2????2y1p?4.122Mpa

肈方法二:

蒅由偏二元溶液性质和摩尔性质之间的关系(4-16a)计算:M1?M?x2dM dx2同理:

?2?ln??y1ln?dln?32232?(y2?y2)?(1?y)2(1?3y2)?1?3y2?2y2?y1(1?2y2)以下同方法一 dy2