发布时间 : 星期六 文章电工电子技术基础 - 习题解答更新完毕开始阅读
（1）已知
U?=200/90o
V， I?=5/60oA；
求 Z=R+jX
(2) 已知 U?=（200+j150）V， I?=（18+j24）A； 求 Z=R+jX
（3）已知 u=50sin（ωt+60o）V，Z=(25+j43)Ω； 求 I?和i
（4）已知 i=4sin（ωt+60o）A，Z=(6+j3)Ω 求 U?和u 解：
（1）z?U?200/90ooo
I??5/60o?40/90-60=40/30° =40（cos30°+jsin30°） Z =34.64+j20
（2）U?2002?1502?250V
??arctan150?arctan0.75?36.9o200 U??25/36.90Ｏ I?182?242?30A
??arctan24?arctan1.333?53.1o 18z?U?250/36.9o8.33/-16.2o
I??30/53.1o?
=8.33（cos（-16.2o）+jsin-16.2o）
Z=8-j2.32
3）U??502/600 Z?252?432?49.7
??arctan43?arctan1.72?60o 2517
（
U35.36/60oI???0.71/0o
oZ49.74/60??i?sin?t
（4）I??42/60o Z?62?32?6.708?
??arctanU?ZI???3?arctan0.5?26.6o 642?6.708（60o+26.6o）=18.98/86.6 o
u=26.83sin(314t+86.6o)V
8.已知负载的电压和电流的相量为
（1）U=（86.6+j50）V， I=（8.66+j5）A； （2）U=200/60 V， I=5/30oA； （3）U=200/45o V， I=5/90oA； （4）U=200/120 V， I=5/30oA；
求负载的等效复阻抗、电阻、电抗；有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。
解：
（1）U?86.62?502?100V
?????o
??o
???arctan50?arctan0.577?30o
86.6I?8.662?52?10
??arctanU?5?arctan0.577?30o 8.66100/30oZ=???10/0oΩ oI10/530Z=R+jX=10（cos0+jsin0）=10+j0
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R=10Ω,X=0
P=UIcos0o=100310=1000W Q= UIsin0o= 0
（2）Z=U??200/60oo
I?5/30o?40/30= 40（cos30o+jsin30o） =(34.64+j20) Ω R=34.64Ω,X=20Ω
P=UIcos30o=2003530.866=866W Q= UIsin30o=2003530.5=500var S=UI=20035=1000VA λ=P/S=cos30o=0.866
（3）Z=U?200/45o?40/-45o
I??5/90o= 40（cos-45o+jsin-45o） =(28.28+j28.28) Ω R=28.28Ω
X=28.28Ω
P=UIcos45o=2003530.707=707W Q=UIsin30o=2003530.707=707var S=UI=20035=1000VA λ=P/S=cos45o=0.707
（4）Z=U?200/120oo
I??5/30o?40/90= 40（cos90o+jsin90o） =40+j0 Ω R=40Ω
X=0Ω
P=UIcos90o=2003531=1000W
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Q=UIsin90o=0 var S=UI=20035=1000VA λ=P/S=cos90o=1
9． 有一荧光灯电路，额定电压为220 V，电路的等效电阻为200 Ω，电感为1.66 H，请绘出电路原理图；计算电流I ；计算电压的有功分量UR、电压的无功分量UL、有功功率P、无功功率QL、视在功率S、功率因数λ（cosφ）和电感L；按比例作出相量图、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形。
解：
（1）求I
R=200Ω，XL=31431.66=521.2Ω
Z?2002?(314?1.66)2?558.29?
??arctanI?521.2?69O 200U220??0.394A Z558.29（2）求UR、UL、P、QL、S、λ。 UR=IR=20030.394=78.8V UL=IX=521.230.394=205V
P=UIcos69o=22030.39430.358=31W Q=UIsin69o=31var S=UI=20030.394=86.68VA λ=31/86.68=cos69o=0.357
10． 将RLC串联电路接于交流电路中，已知R = 60 Ω，L = 3 H，C = 50μF，电源角频率ω = 100 rad /s 。若电感上的电压为UL = 100 V，求电流I、电阻电压UR 、电容电压UC 、外加电压U和阻抗角φ，并画出电流、电压相量图。
解：
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