发布时间 : 星期三 文章2020年福建中考数学一轮复习练习第14课时 二次函数的图象与性质（含与方程、不等式的关系）更新完毕开始阅读
第14课时 二次函数的图象与性质(含与方程、不等式的关系)
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1. (2019重庆B卷)抛物线y＝－3x2＋6x＋2的对称轴是( ) A. 直线x＝2 B. 直线x＝－2 C. 直线x＝1 D. 直线x＝－1
2. (2019衢州)二次函数y＝(x－1)2＋3图象的顶点坐标是( ) A. (1，3) B. (1，－3) C. (－1，3) D. (－1，－3)
3. (2019河南)已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过(－2，n)和(4，n)两点，则n的值为( ) A. －2 B. －4 C. 2 D. 4
4. (2019温州)已知二次函数y＝x2－4x＋2，关于该函数在－1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是( )
A. 有最大值－1，有最小值－2 B. 有最大值0，有最小值－1 C. 有最大值7，有最小值－1 D. 有最大值7，有最小值－2
5. (2019遂宁)二次函数y＝x2－ax＋b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是( )
第5题图
A. a＝4
B. 当b＝－4时，顶点的坐标为(2，－8)
C. 当x＝－1时，b＞－5
D. 当x＞3时，y随x的增大而增大
6. (2019株洲)若二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，则a________0(填“＝”或“＞”或“＜”)． 7. (2018广州)已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而________(填“增大”或“减小”)． 8. (2019甘肃省卷)将二次函数y＝x2－4x＋5化成y＝a(x－h)2＋k的形式为________．
9. (2018贵州三州联考)已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是________．
x y … … －1 0 0 3 1 4 2 3 … … 10. (2019福建逆袭卷)已知二次函数y＝－2x2＋4ax－1，当x＞－1时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是________．
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c
11. (2019自贡)—次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的大
x致图象是( )
12. (2019荆门)抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
13. (2019日照)如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，下列结论中：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③ax2＋bx＋c＋1＝0有两个相等的实数根；④－4a＜b＜－2a.其中正确结论的序号为( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④
第13题图
14. (全国视野创新题推荐·2019梧州)已知m>0，关于x的一元二次方程(x＋1)(x－2)－m＝0的解为x1，x2(x1 A. x1<－1<2 15. (2019济宁)如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A(－1，p)，B(3，q)两点，则不等式ax2 ＋mx＋c＞n的解集是( ) A. －3＜x＜1 B. x＜－3 C. x＞1 D. x＜－3或x＞1 第15题图 16. (2019福建逆袭卷)已知二次函数y＝(x－1)2＋k的图象经过点A(－1，2)，则不等式(x－1)2＋k≤2的解集为____________． 17. (2019天水)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若M＝4a＋2b，N＝a－b.则M、N的大小关系为M________N．(填“＞”，“＝”或“＜”)． 第17题图 18. (全国视野创新题推荐·2020原创)已知二次函数y＝ax2＋bx－6(a≠0)的图象经过点A(4，－6)，与y 轴交于点B，顶点为C(m，n)． (1)求点B的坐标； (2)求证：4a＋b＝0； (3)当a＞0，判断n＋6＜0是否成立？并说明理由． 19. (2019威海)在画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下： x y甲 乙写错了常数项，列表如下： x y乙 … … －1 －2 0 －1 1 2 2 7 3 14 … … … … －1 6 0 3 1 2 2 3 3 6 … … 通过上述信息，解决以下问题： (1)求原二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的表达式； (2)对于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当x________时，y的值随x的值增大而增大； (3)若关于x的方程ax2＋bx＋c＝k(a≠0)有两个不相等的实数根，求k的取值范围．