发布时间 : 星期三 文章-2017鲁教版五四新版八年级数学(下册)期末测试卷更新完毕开始阅读
【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；黄金分割．
【分析】求出∠C的度数即可判断A；求出∠ABC和∠ABD的度数，求出∠DBC的度数，即可判断B；根据三角形面积即可判断C；求出△DBC∽△CAB，得出BC=BC?AC，求出AD=BC，即可判断D． 【解答】解：A、∵∠A=36°，AB=AC， ∴∠C=∠ABC=72°， ∴∠C=2∠A，正确， B、∵DO是AB垂直平分线， ∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=36°，
∴∠DBC=72°﹣36°=36°=∠ABD， ∴BD是∠ABC的角平分线，正确，
C，根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等，错误， D、∵∠C=∠C，∠DBC=∠A=36°， ∴△DBC∽△CAB， ∴
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=，
∴BC=CD?AC，
∵∠C=72°，∠DBC=36°， ∴∠BDC=72°=∠C， ∴BC=BD， ∵AD=BD， ∴AD=BC， ∴AD2=CD?AC，
即点D是AC的黄金分割点，正确， 故选C．
【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，等腰三角形性质，黄金分割点，线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的推理能力．
二、填空题（本题共8小题）
13．如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=
..
【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 【专题】压轴题．
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB=CD，继而可判定△BEF∽△DCF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得BF：DF=BE：CD问题得解． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵AE：BE=4：3， ∴BE：AB=3：7， ∴BE：CD=3：7． ∵AB∥CD， ∴△BEF∽△DCF， ∴BF：DF=BE：CD=3：7， 即2：DF=3：7， ∴DF=
．
．
故答案为：
【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是根据题意判定△BEF∽△DCF，再利用相似三角形的对应边成比例的性质求解．
14．若（x+y）﹣5（x+y）﹣6=0，则x+y= 6 ． 【考点】换元法解一元二次方程． 【专题】换元法．
【分析】设x+y=t．则原方程转化为关于t的一元二次方程t﹣5t﹣6=0，即（t﹣6）（t+1）=0；然后解关于t的方程即可．
【解答】解：设x2+y2=t（t≥0）．则 t2﹣5t﹣6=0，即（t﹣6）（t+1）=0， 解得，t=6或t=﹣1（不合题意，舍去）；
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故x2+y2=6． 故答案是：6．
【点评】本题考查了换元法解一元二次方程．解答该题时，注意x+y=t中的t的取值范围：t≥0．
15．已知a、b、c均为实数，且
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+|b+1|+（c+3）=0，方程ax2+bx+c=0的根是 x1=﹣1，x2= ．
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【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 【分析】直接利用非负数的性质得出a，b，c的值，进而代入方程求出答案． 【解答】解：∵
+|b+1|+（c+3）2=0，
∴a=2，b=﹣1，c=﹣3，
∴ax2+bx+c=0可整理为：2x2﹣x﹣3=0， 则（x+1）（2x﹣3）=0， 解得：x1=﹣1，x2=． 故答案为：x1=﹣1，x2=．
【点评】此题主要考查了非负数的性质以及一元二次方程的解法，正确掌握十字相乘法解方程是解题关键．
16．下列说法中：
①所有的等腰三角形都相似； ②所有的正三角形都相似； ③所有的正方形都相似； ④所有的矩形都相似．
其中说法正确的序号是 ②③ ． 【考点】相似图形．
【分析】根据正方形、矩形、等边三角形、等腰三角形的性质进行判断即可． 【解答】解：①所有的等腰三角形都相似，错误； ②所有的正三角形都相似，正确； ③所有的正方形都相似，正确； ④所有的矩形都相似，错误． 故答案为：②③．
【点评】本题考查了相似图形的知识，熟练掌握各特殊图形的性质是解题的关键，难度一般． 17．若
的整数部分是a，小数部分是b，则
= 1 ．
【考点】估算无理数的大小． 【专题】计算题． 【分析】因为【解答】解：因为所以a=1，b=故
=
．
=
=1．
，由此得到
，
的整数部分a，再进一步表示出其小数部分b．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力之一，本题要求我们能够正确估算出一个无理数的大小．
18．学校组织了一次篮球单循环比赛（2004?山西）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+
= 1 ．
【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．
【分析】根据数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，分别得出a﹣1与0，a﹣2与0的关系，然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简． 【解答】解：根据数轴上显示的数据可知：1＜a＜2， ∴a﹣1＞0，a﹣2＜0， ∴|a﹣1|+故答案为：1．
【点评】本题主要考查了数轴，绝对值的意义和根据二次根式的意义化简． 二次根式
20．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC放大到原来的2倍．设点B的对应点B′
的化简规律总结：当a≥0时，
=a；当a≤0时，
=﹣a．
=a﹣1+2﹣a=1．