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二次击穿问题 4
第3章 整流电路
1. 单相半波可控整流电路对电感负载供电，L＝20mH，U2＝100V，求当α＝0?和60?时的负载电流Id，并画出ud与id波形。
解：α＝0?时，在电源电压u2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。在电源电压u2的负半周期，负载电感L释放能量，晶闸管继续导通。因此，在电源电压u2的一个周期里，以下方程均成立：
Ldid?2U2sin?t dt 考虑到初始条件：当?t＝0时id＝0可解方程得：
id?Id?12??=
2?02U2(1?cos?t) ?L2U2(1?cos?t)d(?t) ?L2U2=22.51(A)
?L ud与id的波形如下图：
u20ud0id?2??2??t?t
当α＝60°时，在u2正半周期60?~180?期间晶闸管导通使电感L储能，电感L储藏的能量在u2负半周期180?~300?期间释放，因此在u2一个周期中60?~300?期间以下微分方程成立：
0?2??tLdid?2U2sin?t dt5
考虑初始条件：当?t＝60?时id＝0可解方程得：
id?其平均值为
2U21(?cos?t) ?L21Id?2???5?332U22U21=11.25(A) (?cos?t)d(?t)=
2?L?L2 此时ud与id的波形如下图：
u2+0?ud+++?t?tid?t
2．图2-9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：①晶闸管承受的最大反向电压为22U2；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
① 以晶闸管VT2为例。当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，所以VT2承受的最大电压为22U2。
② 当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角? 相同时，对于电阻负载：（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α~π）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；(π~π＋α)期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；(π＋α ~ 2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于??u2。
对于电感负载：（α ~ π＋α）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；（π＋α ~ 2π＋α）期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于??u2。
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可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。
3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出ud、id、和i2的波形；
②求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2； ③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。 解：①ud、id、和i2的波形如下图：
u2Oud??t?OidOi2OId?Id?t?t??t
②输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2分别为
Ud＝0.9 U2 cosα＝0.931003cos30°＝77.97（V）
Id＝Ud /R＝77.97/2＝38.99（A）
I2＝Id ＝38.99（A）
③晶闸管承受的最大反向电压为：
2U2＝1002＝141.4（V）
考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：
UN＝（2~3）3141.4＝283~424（V）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
流过晶闸管的电流有效值为：
IVT＝Id∕2＝27.57（A）
晶闸管的额定电流为：
IN＝（1.5~2）327.57∕1.57＝26~35（A）
具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
4．单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。 解：注意到二极管的特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。
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