发布时间 : 星期四 文章七年级数学下册+2014第一章更新完毕开始阅读
青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 1.5 平方差公式(二)
【教学目的】：
进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异．
【学习过程】： 一、课前准备
1．（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积．
（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．
2．（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式； （2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异．
说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．（1）公式具体，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁． 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：
3．判断正误：
（1）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－3b2；( ) （2）(4x＋3b)(4x－3b)＝16x2－9； ( ) （3）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2＋9b2；( ) （4）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－9b2；( ) 二、新课
例1 运用平方差公式计算： （1）102×98； （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)． 解：
2．运用平方差公式计算： （1）103×97； （2）(x＋3)(x－3)(x2＋9)；
（3）59.8×60.2；
（4）(x－)(x2＋)(x＋)．
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3．请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目．
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青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 例2 填空：
（1）a2－4＝(a＋2)( )； （2）25－x2＝(5－x)( )； （3）m2－n2＝( )( )； 练习填空：
1．x2－25＝( )( )； 2．4m2－49＝(2m－7)( )； 3．a4－m4＝(a2＋m2)( )＝(a2＋m2)( )( )； 例3 计算：
（1）(a＋b－3)(a＋b＋3)； （2）(m2＋n－7)(m2－n－7)． 解：
三、小结
1．什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？ 2．平方差公式中字母a、b可以是那些形式？
3．怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？ 四、提高练习
1．运用平方差公式计算：
（1）(a2＋b)(a2－b)； （2）(－4m2＋5n)(4m2＋5n)；
（3）(x2－y2)(x2＋y2)； （4）(9a2＋7b2)(7b2－9a2)．
2．运用平方差公式计算：
（1）69×71； （2）53×47；
（3）503×497； （4）402×39133．
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青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 1.6 完全平方公式（1）
【学习目标】
1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力； 2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算； 3．了解完全平方公式的几何背景． 【学习重点】：
1．弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2．会用完全平方公式进行运算． 【学习难点】：会用完全平方公式进行运算
【学习过程】： 一、探索练习：
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种．
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？
观察得到的式子，想一想：
（1）(a＋b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？ （2）(a－b)2等于什么？ 归纳出完全平方公式：
典型例题 （利用完全平方公式计算）
（1） (2x－3)2 （2）(4x?5y)2 （3）(mn?a)2
二、巩固练习：
1．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________ （1）?a?b??a?c?； （2）?x?y???y?x?；
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青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： （3）?ab?3x???3x?ab?； （4）??m?n??m?n?． 2．计算下列各式：
（1）?4a?7b?； （2）??2m?n??2m?n?； （3）?a?2?1?31??11?b??a?b?； 2??32?
（4）??5?2x??5?2x?； （5）2?3a 3．填空：
（1）?2x?3y??2x?3y??_____________； （2）?4a?1??2??3a2?2；
????16a2?8a?1；
（3）
?1?1??ab?ab?3??749??22?_________?9；
三、提高练习：
1．求?x?y??x?y???x?y?的值，其中x?5,y?2
2
2．若(x?y)?12,(x?y)?16,求xy的值。
小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算．
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