发布时间 : 星期五 文章数学三角函数高考题及答案更新完毕开始阅读
文科人教版数学三角函数复习资
料
姓 名： 院 、 系： 数学学院 专 业: 数学与应用数学
1.（上海，15）把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移
?2个单位，再沿y轴向下平移1个
单位，得到的曲线方程是（ ） A.（1－y）sinx+2y－3=0 B.（y－1）sinx+2y－3=0 C.（y+1）sinx+2y+1=0 D.－(y+1)sinx+2y+1=0 2.（北京，3）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（（ ） A.y=cos2x C.y＝(
?2，π）上为减函数的是
B.y＝2|sinx| D.y=－cotx
1cosx )3
3.（全国，5）若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（ ） A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x
4.（全国，6）已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（ ） A.（
?2，
3?5?）∪（π，） 44
B.（
?4，
?2）∪（π，
5?） 4C.（
?2，
3?5?3?）∪（，） 442D.（
?4，
?2）∪（
3?，π） 45.（全国）若sin2x>cos2x，则x的取值范围是（ ） A.{x|2kπ－
3?π 44C.{x|kπ－ ??4 ?4，k∈Z} D.{x|kπ+ ?4 3π，k∈Z} 42 6.（全国，3）函数y＝4sin（3x＋ ?4）＋3cos（3x＋ ?4）的最小正周期是（ ） A.6π B.2π C. 2? 3 D. ?3 7.（全国，9）已知θ是第三象限角，若sin4θ＋cos4θ＝ 5，那么sin2θ等于（ ） 9 D.－ A. 22 3 B.－ 22 3 C. 2 32 38.（全国，14）如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－ ?8对称，那么a等于（ ） A. 2 B.－ 2 C.1 D.－1 9.（全国，4）设θ是第二象限角，则必有（ ） A.tan ??>cot 22 B.tan ?? C.sin ??>cos 22 D.sin 10.（上海，9）若（fx）=2sinωx（0＜ω＜1)在区间［0，］上的最大值是 11.（北京，13）sin 267π，cosπ，tanπ从小到大的顺序是 . 55512.（全国，18） sin7??cos15?sin8?的值为_____. cos7??sin15?sin8?13.（全国，18）tan20°+tan40°+14.（全国，18）函数y＝sin（x－ 3tan20°·tan40°的值是_____. ）cosx的最小值是 . ?615.（上海，17）函数y＝sin xx＋cos在（－2π，2π）内的递增区间是 . 221，θ∈（0，π），则cotθ的值是 . 53 16.（全国，18）已知sinθ＋cosθ＝ 17.（全国，17）已知函数y＝ 3sinx＋cosx，x∈R. （1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合； （2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 18.（全国，22）求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值. 19.（上海，21）已知sinα＝求tan（α－2β）的值. 20.（全国，22）已知函数f（x）=tanx，x∈（0， 13?，α∈（，π），tan（π－β）＝， 252?2），若x1、x2∈（0， ?2），且x1≠x2， 证明 x?x21［f（x1）＋f（x2）］＞f（1）. 22221.已知函数f(x)?log1(sinx?cosx) ⑴求它的定义域和值域； ⑵求它的单调区间； ⑶判断它的奇偶性； ⑷判断它的周期性. 22. 求函数f (x)=log1cos(x?213?4)的单调递增区间 53（x∈R） 223. 已知f(x)=5sinxcosx-53cos2x+ ⑴求f(x)的最小正周期； ⑵求f(x)单调区间； ⑶求f(x)图象的对称轴，对称中心。 24若关于x的方程2cos2(? + x) ? sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。 1.答案：C 解析：将原方程整理为：y= 1?，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位 22?cosx1和1个单位，因此可得y= 2?cos(x?)2评述：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x－ 2.答案：B 解析：A项：y=cos2x= ?－1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0. ?2）+2（y+1）－1=0，即得C选项. 1?cos2x?，x=π，但在区间（，π）22图4—8 4