发布时间 : 星期日 文章高考数学冲刺一轮复习文理第九章三角函数三角恒等变换解三角形更新完毕开始阅读
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1.要得到y＝sin??2x??????的图象，只需将y＝sin(－2x)的图象( ) 4?ππ
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
44ππ
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
88
??2.要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cos??x??的图象( )
3??ππ
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
63ππ
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
363.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如下方左图图所示，则（f
7?）＝________. 12
4.已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如上方右图所示，则ω ＝____.
5.已知 a 是实数，则函数 f(x)＝1＋asinax 的图象不可能是( )
A
B
C
D
??，ω>0，x∈(－∞，＋∞)，且以π为最小正周期． 6.(广东)设函数f(x)＝3sin?wx???26??(1)求f(0)； (2)求f(x)的解析式；
???＝9，求sinα的值． (3)已知f????5
?412?
1．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的两种作法是五点作图法和图象变换法．
2．用“五点法”作函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象，关键是点的选取，通常令ωx＋φ分别等π3π
于0，，π，，2π，求应的 x，y，即可得到所画图象上关键点的坐标．
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3．求一个关于 sinx、cosx 二次齐次式的周期、值域等问题时，首先要降次化为 y＝Asin(ωx＋φ)函数问题．
4．正弦型函数问题往往转化为正弦函数问题，熟练掌握正弦函数的图象和性质是学好本节的关键．
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认真听讲，做好笔记（模板）： 其他： 第5节 两角和与差及二倍角的三角函数公式
考纲要求 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式． 2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式． 3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. 考纲研读 向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，利用向量推导公式时，要结合图形，将所求的角用已知角表示出来，并借助诱导公式求解．研究不同三角函数值之间的关系时，常以角为切入点，并以此为依据进行公式的选择，同时还要关注式子的结构特征，通过对式子进行恒等变形，将问题得到简化.
1．两角和与差的三角函数
cos(α＋β)＝ (Cα＋β)；cos(α－β)＝ (Cα－β)； sin(α＋β)＝ (Sα＋β)； sin(α－β)＝ (Sα－β)；tan(α＋β)＝ (Tα＋β)；tan(α－β)＝ (Tα－β)． 2．二倍角的三角函数
cos2α＝ ＝ ＝ ；sin2α＝ ；tan2α＝ ； 3．降次公式
cos2α＝ ；sin2α＝ . 4．辅助角公式
asinx＋bcosx＝a2＋b2sin(x＋φ)．其中cosφ＝abb
，sinφ＝，tanφ＝，角φ称为辅助角．
aa2＋b2a2＋b2
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1．在△ABC 中，sinA·sinB 5?22?21 A．2 B．－2 C. D. 115 θ1θ3 3．若cos＝，sin＝－，则角θ的终边所在的象限是 ． 22224．已知角α的终边过点(3，－4)，则 cos2α＝ . 3 5．(全国)已知α为第二象限的角，sinα＝，则tan2α＝ . 5 45???1：已知sinα＝，α∈?，??，cosβ＝－，β是第三象限角，求cos(α－β)的值． 513?2? 2.计算：tan20°＋tan40°＋3tan20°tan40°＝____. 3.已知：f(x)＝2cos2x＋3sin2x＋a(其中a∈R)． (1)若x∈R，求f(x)的最小正周期； ??上最大值与最小值之和3，求a的值． (2)若f(x)在???，?6,6??? 4：已知函数f(x)＝2sin2?????x?－2 3cos2x＋3. ?4?(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间； ??上恒成立，求实数m的取值范围． (2)若f(x) 1．本节公式较多，对公式的掌握，一方面是熟悉各组公式间的内在联系，从整体上把握公式的特点；另一方面是要注意公式的逆用和变形．公式的应用包括：正用、反用与变用，如tanα±tanβ＝tan(α±β)(1?tanαtanβ)等． 2．在处理三角函数问题时，三个统一中(角的统一、函数名统一、次数统一)，角的统一是第一位． 3．合一变换与降次都是常用的方法，合一变换的目的是把一个角的两个三角函数的和转化为一个角的一 学习好资料 欢迎下载 个三角函数．降次的目的，一方面把一个角变为原来的两倍．另外一方面是为了次数的统一． 认真听讲，做好笔记（模板）： 其他： 第6节 三角函数的求值、化简与证明 考纲要求 1.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系． 2.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆). 考纲研读 1.三角函数的化简是指综合利用诱导公式、同角基本关系式、两角和与差的三角函数公式导出二倍角公式，将较复杂的三角函数进行化简． 2.化简的方法主要有异角化同角、复(半)角化单角、异次化同次、切函数化弦函数等，化简的结果必须是最简形式. 1．转化思想是本节三角变换的基本思想，包括角的变换、函数名的变换、和积变换、次数变换等．三角公式中次数和角的关系：次降角升；次升角降．常用的升次公式有：1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2；1－sin2α＝(sinα－cosα)2；1＋cos2α＝2cos2α；1－cos2α＝2sin2α. 2．三角公式的三大作用 (1)三角函数式的化简．(2)三角函数式的求值．(3)三角函数式的证明． 3．求三角函数最值的常用方法 (1)配方法．(2)化为一个角的三角函数．(3)数形结合法．(4)换元法．(5)基本不等式法等． 1．函数y＝cos2x＋2sinxcosx的最小正周期T＝( ) ππ A．2π B．π C. D. 23