发布时间 : 星期六 文章（完整word版）2018年安徽高考理科数学试题含答案（Word版）,推荐文档 - 图文更新完毕开始阅读
2018年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：
如果事件A与B互斥，那么
P(A?B)?P(A)?P(B)
如果事件A与B相互独立，那么
P(AB)?P(A)P(B)
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。 （1） 设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若z=1+I,则
z+i·z= i（A）-2 （B）-2i （C）2 （D）2i （2）“x＜0”是ln（x+1）＜0的 （A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件 （C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
（A）34 （B）55 （C）78 （D）89
(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是??x?t?1,?y?t?3 (t为参数)，圆C的极坐标方程是
??4cos?,则直线l被圆C截得的弦长为
（A）14 （B）214 （C）2 （D）22
?x?y?2?0,?（5）x , y满足约束条件?x?2y?2?0,若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值．．．
?2x?y?2?0.?为
1
（A）
11 或-1 （B）2或 2223?)= 6（C）2或1 （D）2或-1 （6）设函数f(x)（x∈R）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x≤π时，f(x)=0，则f(（A）
31 （B）
22（C）0 （D）?1 2（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为
（A）21?3 （B）18?3 （C）21 （D）18
（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有 （A）24对 （B）30对 （C）48对 （D）60对
（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为
（A）5或8 （B）-1或5 （C）-1或 -4 （D）-4或8
（10）在平面直角坐标系xOy中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a·b = 0,点Q满足OQ=2( a + b ).曲线C={ P |OP =acos? + bsin? ,0??<2?},区域?={ P | 0 < r?| PQ | ? R , r <
R },若C??为两段分离的曲线，则
（A）1 < r < R <3 （B）1 < r < 3 ? R （C）r ? 1 < R <3 （D）1 < r < 3 < R
2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
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数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
考生注意事项：
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。
（11）若将函数f(x)?sin(2x?的最小正值是 .
（12）数列?an?是等差数列，若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列，则q= .
?4)的图像向右平移?个单位，所的图像关于y轴对称，则??（13）设ａ≠０，ｎ是大于１的自然数，?1??x?2n?的展开式为a0?a1x?a2x??anx.若点a?nAi(i，ai)(i=0,1,2)的位置如图所示，则a= ．
y2（14）若F1，F2分别是椭圆E：x2?2?1（0 b于A、B两点.若AF1?3F1B，AF2?x轴，则椭圆E的方程为 . （15）已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和y1，y2，y3，y4，y5均由2个a和3个b排列而成.记S=x1`y1+x2`y2+x3`y3+x4`y4+x5`y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值.则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）. ①S有5个不同的值 ②若a⊥b，则Smin与a无关 ③若a∥b，则Smin与b无关 ④若b?4a，则Smin>0 ⑤若b?2a，Smin=8a，则a与b的夹角为 2? 4三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内. （16）（本小题满分12分） 设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B. （Ⅰ）求a的值； 3 （Ⅱ）求sin?A??????的值. 4?（17）（本小题满分 12 分） 甲乙恋人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完 5 局仍未初相连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛。假设每局甲获胜的概率为 21，乙获胜的概率为，各局比赛结33果相互独立。 （ I ）求甲在 4 局以内（含 4 局）赢得比赛的概率； （I I ）记 X 为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）。 （18）（本小题满分 12 分） 设函数（x）=1+（1+ a）X- ?xx- 23 ，其中 a > 0 . （ I ）讨论 （x）在其定义域上的单调性； （I I ）当x ?[0,1] 时，求（x）取得最大值和最小值时的x 的值。 （19）（本小题满分 13 分） 如图，已知两条抛物线 （ ??E2：1y2 = 2 p1x p1>0）和 E ：2 y2 = 2 2p1x（ ，过原p>0） 21点 O 的两条直线 交于于 l和l，l与E ， E 12 分别 A ， A112 2两点， l2与 E ， E 12 分别交 B ， B 两点。 （ I ）证明： A B//AB 1 122 （I I ）过 O 作直线 l（异于 l，l12）与 E ， E12分别交于 C ， C两点。记 12?A1B1s1的值。 s2C与?ABC的面积分别为S ， S求 122212 （20）（本小题满分 13 分） 4