发布时间 : 星期一 文章2017年四川内江市中考数学试卷含答案解析(Word版)更新完毕开始阅读
B的坐标为(0,3),∠ABO=30°,将△ABC沿AB所在直线对折后,点C
落在点D处,则点D的坐标为( )
A.(,) B.(2,) C.(,) D.(,3﹣ )
【考点】PB:翻折变换(折叠问题);D5:坐标与图形性质;LB:矩形的性质.
【分析】根据翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出对应线段长,进而得出D点坐标.
【解答】解:∵四边形AOBC是矩形,∠ABO=30°,点B的坐标为(0,3∴AC=OB=3
,∠CAB=30°,
×
=3,
),
∴BC=AC?tan30°=3
∵将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处, ∴∠BAD=30°,AD=3
,
过点D作DM⊥x轴于点M, ∵∠CAB=∠BAD=30°, ∴∠DAM=30°, ∴DM=AD=∴AM=3
,
=, ×cos30°
∴MO=﹣3=, ∴点D的坐标为(,故选:A.
).
12.如图,过点A0(2,0)作直线l:y=
x的垂线,垂足为点A1,过点A1作
A1A2⊥x轴,垂足为点A2,过点A2作A2A3⊥l,垂足为点A3,…,这样依次下
去,得到一组线段:A0A1,A1A2,A2A3,…,则线段A2016A2107的长为( )
A.()2015 B.()2016 C.()2017 D.()2018
【考点】F8:一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】根据含30°的直角三角形的性质结合图形即可得到规律“OAn=(
n
)
OA=2()n,依此规律即可解决问题.
x,得
【解答】解:由y=l的倾斜角为30°,
点A坐标为(2,0), ∴OA=2, ∴OA1=,…, ∴OAn=(
)nOA=2(
)2016,
)2016=(
)2016,
)n.
OA=
,OA2=
OA1═,OA3=
OA2═
,OA4=
OA3═
∴OA2016=2×(
A2016A2107的长×2×(
故选:B.
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 13.分解因式:3x2﹣18x+27= 3(x﹣3)2 . 【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】先提取公因式3,再根据完全平方公式进行二次分解. 【解答】解:3x2﹣18x+27, =3(x2﹣6x+9), =3(x﹣3)2.
故答案为:3(x﹣3)2.
14.在函数y=
+
中,自变量x的取值范围是 x≥2且x≠3 .
【考点】E4:函数自变量的取值范围.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
【解答】解:根据题意得:x﹣2≥0且x﹣3≠0, 解得:x≥2且x≠3. 故答案为x≥2且x≠3.
15.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,⊙O的半径为长为3cm,则图中阴影部分面积是 π﹣
..
,弦CD的
【考点】MO:扇形面积的计算;M2:垂径定理;M5:圆周角定理. 【分析】根据垂径定理得到CE=,根据勾股定理得到OE=角形的面积公式,求得阴影部分面积.
,利用扇形和三
【解答】解:∵弦CD⊥AB于点E, ∴CE=, ∵OC=∴OE=
, ,
∴∠OCE=30°, ∴∠COD=120°, ∴图中阴影部分面积=故答案为:π﹣
.
﹣×3×
=π﹣
,
16.如图,正方形ABCD中,BC=2,点M是边AB的中点,连接DM,DM与AC交于点P,点E在DC上,点F在DP上,且∠DFE=45°.若PF= .
,则CE=
【考点】S9:相似三角形的判定与性质;LE:正方形的性质.
【分析】如图,连接EF.首先求出DM、DF的长,证明△DEF∽△DPC,可得=
,求出DE即可解决问题.
【解答】解:如图,连接EF.