发布时间 : 星期日 文章传热学复习题及其答案经典总结更新完毕开始阅读
定方法有两种：算数平均法和对数平均法。 （4） 注意多个非凹面组成的封闭腔体，各个表面之间的辐射换热问题的计算中
的某个表面的净辐射热量与任意两个表面之间的辐射换热量的区别与联系。
（二）计算题例题
1、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道， 其保温层外径d=583 mm，外表面实测平均温度及空气温度分别为 ? ? , t f ? 23 ? C ，此时空气与管道外tw48C表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m2 K), 墙壁的温度近似取为室内空气的温度，保温层外表面的发射率 ??0.9问：（1） 此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； （2）计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分) 解：
（1）此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 （2）把管道每米长度上的散热量记为q
l当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热
ql,c??d?h?t??dh(tw?tf) ?3.14?0.583?3.42?(48?23)
?156.5(W/m)
近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为：
?3.14?0.583?5.67?10?8?0.9?[(48?273)4?(23?273)4]ql,r??d??(T14?T24)?274.7(W/m)
总的散热量为ql?ql,c?ql,r?156.5?274.7?431.2(W/m)
2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m·K),厚度为50mm，在稳态情况下的墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x2，式中t的单位为0C，x单位为m。试求： t (1)墙壁两侧表面的热流密度；
??50mm t?200?2000x2(2)墙壁内单位体积的内热源生成的热量。
解：(1)由傅立叶定律：
q?所以
Φdt?W???? ?2????(?4000x)?4000?xAdx?m?
?W?qx???4000?50?0.05?10000 ?2??m?
d2tqv(3)由导热微分方程2??0得：
dx??W?qx?0?4000??0?0 ?2??m?
d2tqv???2???(?4000)?4000?50?200000W/m3
dx
3、一根直径为1mm的铜导线，每米的电阻为2.22?10?3?。导线外包有厚度为0.5mm，导热系数为0.15W/(m·K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为650C，绝缘层的外表面温度受环境影响，假设为400C。试确定该导线的最大允许电流为多少？
解：(1)以长度为L的导线为例，导线通电后生成的热量为I2RL,其中的一部分
d2dTmL热量用于导线的升温，其热量为?E??c?：一部分热量通过绝热层的4d?导热传到大气中，其热量为：??tw1?tw2。 d21ln2??Ld1根据能量守恒定律知：I2RL????E??E?I2RL??
t?td2dTm即?E??c?L?I2RL?w1w2
d14d?ln22??Ld1(2)当导线达到最高温度时，导线处于稳态导热，
dTmt?t?0?0?I2RL?w1w2
d1d?ln22??Ld1I2R?tw1?tw265?40?33.98(W/m)，?0，
12d1lnln22??0.1512??d1I2R?33.98?I?33.9833.98??123.7(A) R2.22?10?3
4、250C的热电偶被置于温度为2500C的气流中，设热电偶节点可以近似看成球形，要使其时间常数?c?1s，问热节点的直径为多大？忽略热电偶引线的影响，且热节点与气流间的表面传热系数为h=300W /(m2 K)，热节点材料的物性参数为：导热系数为20W/(m·K)，??8500kg/m3，c?400J/(kg?K)如果气流与热节点间存在着辐射换热，且保持热电偶时间常数不变，则对所需热节点直径大小有和影响？
V4?R3/3R?ch?5解：（1）?c?,????1?300/(8500?400)?8.82?10(m) 2hAA3?c4?R?cV故热电偶直径：d?2R?2?3?8.82?10?5?0.529(mm) 验证毕渥数Bi是否满足集总参数法：
Bi?hV/A?300?8.82?10?5??0.0013?0.1 满足集总参数法条件。
20(2)若热节点与气流间存在辐射换热，则总的表面传热系数h（包括对流和辐
?cV射）将增加，由?c?知，要保持?c不变，可以使V/A增加，即热节点的直
hA径增加。
5、空气以10m/s速度外掠0.8m长的平板，tf?800C,tw?300C，计算该平板在临界雷诺数Rec下的hc、全板平均表面传热系数以及换热量。（层流时平板表
1/21/3面局部努塞尔数Nux?0.33R2ePr，紊流时平板表面局部努塞尔数4/51/3，板宽为1m，已知Rec?5?105，定性温度tm?550C时的Nux?0.029R6ePr?62物性参数为：??2.87?10?2W/(m?K)，??18.46?10m/s，Pr?0.697）
解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度
1tm?(tf?tw)?550C,此时空气得物性参数为：
2??2.87?10?2W/(m?K)，??18.46?10?6m2/s，Pr?0.697
Rec?ul??Xc?Rec?u5?105?18.46?10?6??0.92(m)
10由于板长是0.8m，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流
hl1/21/3Nux??0.332RePr??hc?0.332Rl?1/2ecP1/3r2.87?10?2?0.332?(5?105)1/2?0.6971/3?7.41(W/m2?C)
0.8(2)板长为0.8m时，整个平板表面的边界层的雷诺数为：
ul10?0.8Re???4.33?105 ?6?18.46?10全板平均表面传热系数:
h?0.664Rl?1/2ecP1/3r2.87?10?2?0.664?(4.33?105)1/2?0.6971/3?13.9(W/m2?C)
0.8全板平均表面换热量??hA(tf?tw)?13.9?0.8?1?(80?30)?557.9W
6、一厚度为2δ
的无限大平壁，导热系数λ为常量，壁内具有均匀的内热源Φ(单位为W/m)，边界条件为
3
x＝0，t=tw1；x=2δ，t=tw2；tw1＞tw2。试求平壁内的稳态温度分布t(x)及最高温度的位置xtmax，并画出温度分布的示意图。 解建立数学描述如下：
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，