发布时间 : 星期四 文章2018-2019学年北京市东城区高一（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读
2018-2019学年北京市东城区高一（上）期末数学试卷
副标题
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
2
1. 已知集合A={x|x-1＞0}，那么下列结论正确的是（ ）
A. 0∈A B. 1∈A C. -1∈A 2. 命题“?x∈（0，），tanx＞0”的否定是（ ）
D. 1?A
A. ?x0∈（0，），tanx0≤0 C. ?x∈（0，），tanx≤0
B. ?x0?（0，），tanx0≤0 D. ?x0∈（0，），tanx0＞0
3. 下列结论成立的是（ ） A. 若ac＞bc，则a＞b B. 若a＞b，则a2＞b2 C. 若a＞b，c＜d，则a+c＞b+d D. 若a＞b，c＞d，则a-d＞b-c 4. 在单位圆中，200°的圆心角所对的弧长为（ ）
A. π
5. 函数
B. π C. 9π D. 10π
的零点所在区间是（ ）
A. B.
C.
D.
6. sin1，sin2，sin3的大小关系是（ ）
A. sin1＜sin2＜sin3 B. sin3＜sin2＜sin1 C. sin2＜sin3＜sin1 D. sin3＜sin1＜sin2 7. 设x∈R，则“2-x≥0”是“|x+1|≤1”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若实数x，y满足2x+y=1，则x?y的最大值为（ ）
A. 1 B. C. D.
x+1
9. 已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）=2+1，当-1≤x≤1时，f（-x）
=-f（x），当x＞时，f（x+）=，则f（2019）=（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
10. 已知非空集合A，B满足以下两个条件
（i）A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=?； （ii）若x∈A，则x+1∈B．
则有序集合对（A，B）的个数为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11.
=______．
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D. 15
12. 函数f（x）=的定义域为______．
13. （）+log925-log315=______．
14. 已知函数f（x）满足下列性质：
（i）定义域为R，值域为[1，+∞）； （ii）在区间（-∞，0）上是减函数； （ⅲ）图象关于x=2对称．
请写出满足条件的f（x）的解析式______（写出一个即可）． 15. 已知函数f（x）=
（i）f（2）=______．
（ii）若方程f（x）=x+a有且只有一个实根，则实数a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共50.0分）
2
16. 已知全集U=R，集合A={x|x-x-12≤0}，非空集合B={x|m-1≤x≤2m+3}．
（Ⅰ）求当m=-3时，?U（A∪B）； （Ⅱ）若B?A，求实数m的取值范围． 17. 已知函数f（x）=1+
（-2≤x≤2）．
．
（Ⅰ）画出f（x）的图象；
（Ⅱ）根据图象写出f（x）的值域、单调区间．
18. 在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，
它的终边过点P（-，），以角α的终边为始边，逆时针旋转得到角β．
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（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求cos（α+β）的值． 19. 函数
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，令F（x）=f（x）+g（x），求函数F（x）的单调递增区间．
的部分图象如图所示．
20. 2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车．在一般情况下，
大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤220时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）f（x）=x?v（x）可以达到最大？并求出最大值．
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21. 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-1）=-1，当a，b∈[-1，1]，a+b≠0
时，有
＞0成立．
（Ⅰ）求f（x）在区间[-1，1上的最大值；
2
（Ⅱ）若对任意的a∈[-1，1]都有f（x）≥2m-am-4，求实数m的取值范围．
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