发布时间 : 星期二 文章椭圆的定义及标准方程 菁优网更新完毕开始阅读
2015年07月21日nxyxy的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共17小题）
1．（2014?武鸣县校级模拟）若方程x+ky=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ） A（0，+∞） B（0，2） C（1，+∞） D（0，1） ． ． ． ． 考点： 椭圆的定义． 22
专题： 分析： 解答： 计算题． 先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的定义可建立关于k的不等式，求得k的范围． 解：∵方程22x+ky=2，即表示焦点在y轴上的椭圆 ∴故0点评： ＜k＜1 故选D． 本题主要考查了椭圆的定义，属基础题． 2．（2004?浙江）若椭圆
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的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2
被抛物线y=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ） ABCD ． ． ． ．
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考点： 椭圆的定义；椭圆的简单性质；抛物线的简单性质． 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 先求出抛物线的焦点坐标，依据条件列出比例式，得到c、b间的关系，从而求离心率． 解答： 解：∵，a2﹣b2=c2，=． 故选：D． 题干错误：椭圆，应该是：a＞b＞0，请给修改． 点评： 本题考查椭圆和抛物线的几何性质，属于基础题．
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3．（2003?北京）在同一坐标系中，方程ax+by=1与ax+by=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ） ABCD． ． ． ． 22222
考点： 椭圆的定义；抛物线的定义． 专题： 数形结合． 分析： 根据题意，a＞b＞0，可以整理椭圆a2x2+b2y2=1与抛物线ax+by2=0变形为标准形式，可以判断其焦点所在的位置，进而分析选项可得答案． 解答： 解：由a＞b＞0， 椭圆a2x2+b2y2=1，即+=1，焦点在y轴上； 抛物线ax+by2=0，即y2=﹣x，焦点在x轴的负半轴上； 分析可得，D符合， 故选D．
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点评： 本题考查由椭圆、抛物线的方程判断图象的方法，注意先判断曲线的形状，再分析焦点等位置． 4．（2015春?哈尔滨校级月考）F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为（ ） AB2﹣ CD﹣1 ． ． ． ． 考点： 椭圆的定义；直线与圆的位置关系． 专题： 计算题． 分析： 分析知∠F1MF2是直角，又由M的长度为半径c，在直角三角形F1MF2中勾股定理建立相应的方程变形求e． 解：易知圆F2的半径为c，又直线MF1恰与圆F2相切，∠F1MF2是直角， ∵|F1F2|=2c，|MF2|=c，|F1M|=2a﹣c， ∴在直角三角形F1MF2中有 （2a﹣c）2解答： +c=4c， 22 8