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电力系统短路计算的程序实现
??..?Ib?Ic?0? (3-8)
Ia?0.U.U.?b?c??用对称分量表示为：
I..a1?I.a2?Ia0?0??a2I.aI.....?a1?a2?Ia0?aIa1?a2Ia2?Ia0?0? a2U....a1?aUa2?Ua0?aUa1?a2U..?a2?Ua0??经整理后可得：
I.a0?0??I..0?a1?Ia2?? Ua1?Ua2???(3-3)和(3-9)可得：
I.a1?E.?j(X 1??X2?)(3) 两相短路接地
abcIbIcUc?0Ub?0Ia?0
图3.3 两相短路接地
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(3-9)
(3-10) (3-11)
由 电力系统短路计算的程序实现
b、c两相短路接地如图3.3所示，故障处的三个边界条件为：
?Ia?0?.?Ub?0? (3-12)
?.Uc?0??将单相短路边界条件(3-6)中的电压、电流互换可得到两相短路接地用序分量表示的边界条件。
?Ia1?Ia2?Ia0?0?? (3-13) ...Ua1?Ua2?Ua0??....由(3-3)和(3-13)可得：
Ia1?.E? (3-14)
j(X1??X2?//X0?).以上分析所得的三种简单不对称短路时的短路电流正序分量算式(3-7)、(3-11)和式(3-14)可以统一写成：
Ia1?..E? (3-15)
j(X1??X?(n))式中，X?(n)表示附加电抗，上角标(n)是代表短路类型的符号。由短路点故障相短路电流算式可知，短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，即：
(n)If(n)?m(n)Ia1 (3-16)
式中，m(n)是比例系数，其值随短路的类型不同而不同。 各种简单不对称短路时的X?(n)和m(n)的值见表3.1。
由表3.1可知：简单不对称短路电流的计算，归根结底不外乎先
求出系统对短路点的负序和零序组合电抗，再根据不同的电流类型组成附加电抗X?(n)，将它接入短路点，然后就像计算三相短路一样，算
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出短路点的正序电流。
表3.1 简单短路时的X?短路类型f三相短路f(n)(n)和m(n)
m(n) X?(n) (3)0 X2?X0?X2?1 X2?X0?两相短路接地f(1,1) ?X0? 31?(X2??X0?)23 两相短路f(2) (1)X2? 单相接地短路f X2??X0? 3 -30-
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4短路电流计算程序的实现
4.1MATLAB软件简介
MATLAB的名称源自 Matrix Laboratory，它是一种交互式、面向对象的集计算、图形可视化和编辑功能于一体的程序设计语言，专门以矩阵形式处理数据。广泛应用于科学计算、自动系统模拟、信息处理、动态分析、绘图等领域的分析、仿真和设计工作，而且它功能强大、操作简便、易于扩充，是目前国际上公认的优秀的数学应用软件之一。
MATLAB程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。通过M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。
4.2数学模型的建立
在电力系统的运行和分析中，网络元件常用恒定参数代表，因此电力网络是一个线性网络。该线性网络可用代数方程组来描述。
计算短路电流I??,实际上就是求解交流电路的稳态电流，其数学模型也就是网络的线性代数方程组。一般选用网络节点电压方程，即用节点阻抗矩阵或节点导纳矩阵描述的网络方程。方程的系数矩阵是对称的。在短路电流计算中变化的量往往是方程的常数项，需要多次求解线性方程组。以下先介绍短路电流计算的基本原理及方法，然后给出用节点阻抗矩阵计算短路电流和电网任意处电压及电流的公式。
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