发布时间 : 星期六 文章2014年新课标2卷理科数学高考真题及答案更新完毕开始阅读
年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元。
将2015年的年份代号t=9带入（I）中的回归方程，得
y?0.5?9?2.3?6.8 $故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入
为6.8千元. （20） 解：（I）根据c? 将
b2?a2?c2a2?b2及题设知b2M(c,),2b2?3acac1c?,??2a2a
代入
2b2?3ac，解得（舍去）
故C的离心率为.
（Ⅱ）由题意，原点O为FF的中点，MF∥y轴，
12212所以直线MF与y轴的交点D(0,2) 是线段MF的中点，
11故
b2?4a，即
2 b由MN?5FN得DF111?4a ①
1?2F1N1。
设N(x,y)，由题意知yp0，则
?2(?c?x1)?c???2y1?2，即
3?x??c,?12???y1??1
。
代入C的方程，得将①及c?解得
（21）解：
（I）f'(x)=e（Ⅱ）
g(x)x9c21?2?124aba2?b2代入②得，
9(a2?4a)1??14a24aa?7,b2?4a?28故a?7,b?27. ?e?x?2?0，等号仅当x?0时成立。
所以f(x)在(??,??)
=
f(2x)?4bf(x)?e2x?e?2x?4b(ex?e?x)?(8b?4)xg'(x) =
2x?2xx?x2?e?e?2b(e?e)?(4b?2)???
=
2(ex?e?x?2)(ex?e?x?2b?2)
（i）当b?2时，g'(x)≥0，等号仅当x?0时成立，所以g(x)在(??,??)单调递增。而g(0)=0，所以对任意xf0,g(x)f0； （ii）当
bf2时，若x满足时
2pex?e?xp2b?2，即
0pxpln(b?1?b2?2b)
g'(x)＜0.而
g(0)=0，因此当
0px?ln(b?1?b2?2b)时，g(x)＜
0.
综上，b的最大值为2.
（Ⅲ）由（Ⅱ）知， 当b=2时，＞0.6928； 当
b?32?14g(ln2)?3?22b?2(2b?1)ln22.
82?312g(ln2)?3?42?6ln22＞0；ln2＞时，
ln(b?1?b2?2b)?ln2，
＜0，
g(ln2)=
3??22?(32?2)ln22 ln2＜
（22）解：
18?228＜0.6934
所以ln2的近似值为0.693.
（I） 连结AB,AC.由题设知
PA=PD,故∠PAD=∠PDA.
因为∠PDA=∠DAC+∠DCA ∠PAD=∠BAD+∠PAB ∠DCA=∠PAB,
??EC? 所以∠DAC=∠BAD，从而BE。
因此BE=EC.
（Ⅱ）由切割线定理得PA由相交弦定理得AD?DE?BD?DC， 所以AD?DE?2PB.
22?PB?PC。
因为PA=PD=DC，所以DC=2PB,BD=PB。
（23）解：
（I）C的普通方程为
可得C的参数方程为
?x?1?cost,??y?sint,(x?1)2?y2?1(0?y?1).
（t为参数，0?t?x）