发布时间 : 星期四 文章北京2013-2014八年级数学上期末各区考试题汇总a更新完毕开始阅读
20．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，
折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小． AA
E
D
BC(A)BC
图1图2
21．甲、乙两人分别从距目的地6公里和12公里的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果
甲比乙提前10分钟达到目的地．求甲、乙的速度．
22．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B，若AC=10，AB=26，
求AD的长．
五、解答题（共3道小题，23，24小题每题7分，25小题8分，共 22 分） 23．如图，四边形ABCD中，AD=2，∠A =∠D = 90°，∠B = 60°，BC=2CD． （1）在AD上找到点P，使PB+PC的值最小．保留作图痕迹，不写证明； （2）求出PB+PC的最小值． D
A
ABDCCB第 41 页 共3页
24．如图，AD是△ABC的角平分线，点F，E分别在边AC，AB上，且FD=BD． （1）求证∠B+∠AFD=180°；
（2）如果∠B+2∠DEA=180°，探究线段AE，AF，FD之间满足的等量关系，并证明．
C
D F
A EB
25．已知A (-1，0)，B (0，-3)，点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，
与直线AB交于点E．
（1）若点D ( 0，1)， 过点B作BF?CD于F，求?DBF的度数及四边形ABFD的面积； （2）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，点D在点（0，1）的上方，点E在第二象
限，且BG=BA，试探究?ABG与?ECA之间的等量关系.
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y yOxOx备用图
昌平区2013—2014学年第一学期初二年级质量监控
数学试卷参考答案及评分标准 2014．1
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
题 号 答 案 1 B 2 D 3 D 4 C 5 A 6 B 7 C 8 C 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
题 号 答 案 9 x≥-2 10 20或22 11 4 12 2013，n?1 三、解答题（共6 道小题，每小题5分，共 30 分）
13．解：原式=22-3?2-1 ????????????????????????? 4分
=32-4． ????????????????????????? 5分
14．解：原式=a(x-2x+1) ???????????????????????? 2分
=a(x -1) ． ???????????????????????? 5分
2
2
?x2y2?x?15．解：原式=????xyxy?x?y ???????????????????????? 2
??分
x2?y2x = ????????????????????? ?xyx?y3分
=
(x?y)(x?y)x? ??????????????????????
xyx?y4分
=
x?y． ??????????????????? 5y第 43 页 共3页
分
16．证明：∵ C是线段AB的中点，
∴ AC=BC． ????????? 2分 ∵ ∠ACE =∠BCD，
∴ ∠ACD=∠BCE． ??????????????? 3分A ∵ ∠A=∠B，
∴ △ADC≌△BEC． ????????????? 4
分
∴ AD = BE． ??????????????????????????? 5
分
17．解： 2(x+2)+x(x+2)=x ?????????????????????????? 2分
2x+4+x2+2x=x2
4x=-4． ??????????????????????????? 3分
x=-1． ??????????????????????????? 4分
经检验x=-1是原方程的解． ??????????????????????
5分
∴ 原方程的解为x =-1．
18．解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4 ???????????????? 3分
=x2-5． ?????????????????????? 4分
当x2=3时，原式=3-5=-2． ??????????????????? 5
分
四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）
19．解：画出一种方法，给2分，画出两种方法给5分．
方法二方法一
A20．解：∵ △ABC中，AB=AC，∠A = 50°，
∴ ∠ABC =∠C=6 5°. ?????? 2分 由折叠可知：∠ABD =∠A=50°. ?????? 4分
∴ ∠DBC=6 5°-50°=15°. ?????? 5分
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DECBAEDBC(A)BC图1图2