发布时间 : 星期六 文章2015-2016学年高二数学期末试卷及答案更新完毕开始阅读
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（1）该同学通过作散点图，发现样本点呈条状分布，月份和甲胶囊生产产量有比较好的线
??a??bx?来近似刻画它们之间的关系．为了求出y关于x的线性相关关系，因此可以用线性直线y??a??0.6，试求出a??bx?，根据表中数据已经正确计算出b?的值，并估计该厂6月份性回归方程y生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为?，求?的分布列和数学期望．
??(参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式b?xyii?1ni2?nx?y??y?bx.) ，a?xi?1ni?nx29．（本小题满分14分）
有同寝室的四位同学分别写一张贺年片，先集中起来，然后每人去拿一张．记自己拿到自己写的贺年片的人数为?.
（1）求随机变量?的概率分布； （2）求?的数学期望与方差.
x2y210．（本小题满分14分）设F1,F2分别是椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，椭圆C上的
ab点A(1,3)到F1,F2两点的距离之和等于4. 2（1）求椭圆C的方程；
1（2）设点P是椭圆C上的动点，Q(0,)，求PQ的最大值.
211.（本小题满分14分）如图所示，抛物线E关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，
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A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上.
（1）求抛物线E的标准方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及 直线AB的斜率．
12．已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|＝2|PF2|，则cos∠F1PF2＝( )
3314B．C．D．
5445A．
13．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是( ) A．a＞b＋1B．a＞b－1C．a2＞b2D．a3＞b3
14．已知直线y=k(x+2)(k＞0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点.若|FA|=2|FB|,则k=()
22221A.B.C.D.
333315．如果x2?ky2?2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（） 16．（本小题满分10分）已知命题P函数y?loga(1?2x)在定义域上单调递增；
命题Q不等式(a?2)x2?2(a?2)x?4?0对任意实数x恒成立 若P?Q是真命题，求实数a的取值范围
17．(本小题满分12分)已知点P是⊙O：x2?y2?9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D,动
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uuur2uuur点Q满足DQ?DP。
3（1）求动点Q的轨迹方程；（2）已知点E(1,1)，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、
uuur1uuuuruuurN，使OE?(OM?ON)(O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由。
2x2y218．(本小题满分12分)已知椭圆2?2?1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1(－c,0)和F2(c,0)(c＞
aba20),过点E(,0)的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A∥F2B,|F1A|＝2|F2B|.
c(1)求椭圆的离心率; (2)求直线AB的斜率;
(3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线F2B上有一点H(m,n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上,求值.
19、抛物线y2?16x的焦点为（） A、（0，2）
B、（4，0）
C、
n的m?2,0
?D、22,0
??20、若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在的直线方程为( ) A、2x＋y－3＝0B、x－2y＋1＝0C、x＋2y－3＝0D、2x－y－1＝0
21、命题p：不等式x(x?1)?0的解集为{x|0＜x＜1}，命题q：“A＝B”是“sinA＝sinB”成立的必要非充分条件，则( )
A、p真q假 B、p且q为真C、p或q为假
D、p假q真
22、若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y2?2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MF?MA页脚内容11
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取得最小值的M的坐标为（）
?1?A、?0,0?B、?,1?C、1,2D、?2,2?
?2???23、已知圆O：x2＋y2＝r2，点P(a，b)(ab≠0)是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为ax＋by＋r2＝0，那么( )
A、l1∥l2，且l2与圆O相离B、l1⊥l2，且l2与圆O相切 C、l1∥l2，且l2与圆O相交D、l1⊥l2，且l2与圆O相离
24、已知下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则方程x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A?B”的逆否命题.其中真命题的是_________(填写对应序号即可).
25、命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是_________________________. 26、若直线y＝x－m与曲线y＝有两个不同的交点，则实数m的取值范围是____________．
x2y227、已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，若在双曲线的右支上存在一
ab点P，使得PF1?3PF2，则双曲线的离心率e的取值范围为______．
PF1?PF2x2y21??1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若?，28、已知P是椭圆
259|PF1|?|PF2|2则△F1PF2的面积为____________。
37．某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的
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