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闸阀（全开）： 0.43×2 m =0.86 m 标准弯头： 2.2×5 m =11 m
1.43235?0.86?11故 ?hf=(0.03×+0.5+4)Jkg=25.74J/kg 20.068于是 We??192.0?25.74?Jkg?217.7Jkg 泵的轴功率为
217.7?2?104 Ns=Wew/?=W=1.73kW
3600?0.7
20．如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100 mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15 m处安有以水银为指示液的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m。 （1）当闸阀关闭时，测得R=600 mm、h=1500 mm；当闸阀部分开启时，测得R=400 mm、h=1400 mm。摩擦系数?可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为0.5。问每小时从管中流出多少水（m3）？
（2）当闸阀全开时，U管压差计测压处的压力为多少Pa（表压）。（闸阀全开时Le/d≈15，摩擦系数仍可取0.025。） 解：（1）闸阀部分开启时水的流量
，，，
在贮槽水面1-1与测压点处截面2-2间列机械能衡算方程，并通过截面2-2的中心作基准水平面，得
22 gz1?ub1?p1?gz2?ub2?p2??hf， （a） 1－22?2?式中 p1=0(表)
p2??HggR??H2OgR??13600?9.81?0.4?1000?9.81?1.4?Pa?39630Pa（表） ub2=0，z2=0
z1可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知
?HOg(z1?h)??HggR （b）
2式中 h=1.5 m, R=0.6 m 将已知数据代入式（b）得
?13600?0.6??1.5?m?6.66m z1???1000?5 / 12
?hf,1-2?(?L??c)ub?2.13ub2?(0.025?15?0.5)ub?2.13ub2
d20.1222将以上各值代入式（a），即 9.81×6.66=ub+
2239630+2.13 ub2 1000解得 ub?3.13ms
π2dub??3600?0.785?0.12?3.13?m3s?1.43m3s 4 （2）闸阀全开时测压点处的压力
，，
在截面1-1与管路出口内侧截面3-3间列机械能衡算方程，并通过管中心线作基准平面，得
水的流量为 Vs?360022 gz1?ub1?p1?gz3?ub3?p3??hf， （c） 1－32?2?式中 z1=6.66 m，z3=0，ub1=0，p1=p3
22L??Luu35??ebb ?hf,1?3?(???c)=?0.025(?15)?0.5??4.81ub2 d2?0.1?2将以上数据代入式（c），即 9.81×6.66=ub+4.81 ub2
22解得 ub?3.13ms
再在截面1-1与2-2间列机械能衡算方程，基平面同前，得
22 gz1?ub1?p1?gz2?ub2?p2??hf， （d） 1－22?2?，，
式中 z1=6.66 m，z2=0，ub1?0，ub2=3.51 m/s，p1=0（表压力）
?hf,1?221.5??3.51??0.025?0.5?Jkg?26.2Jkg
0.12??将以上数值代入上式，则
p3.512 9.81?6.66??2?26.2
21000解得 p2=3.30×104 Pa（表压）
第二章 流体输送机械
1．用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路情况如本题附图所示。启动泵之前A、C两压力表的读数相等。启动离心泵并将出口阀调至某开度时，输油量为39 m3/h，此时泵的压头为38 m。已知输油管内径为100 mm，摩擦系数为0.02；油品密度为810 kg/m3。试求（1）管路特性方程；（2）输油管线的总长度（包括所有局部阻力当量长度）。
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习题1 附图 解：（1）管路特性方程
甲、乙两地油罐液面分别取作1-1’与2-2’截面，以水平管轴线为基准面，在两截面之间列柏努利方程，得到
He?K?Bqe2
由于启动离心泵之前pA=pC,于是
?p=0
K??Z??g则 He?Bqe2 又 He?H?38m
–
B?[38/(39)2]h2/m5=2.5×102 h2/m5
则 He?2.5?10?2qe2（qe的单位为m3/h）
（2）输油管线总长度
l?leu2 H??d2g??39??π??u??????0.01??m/s=1.38 m/s
????3600??4于是 l?le?2gdH2?9.81?0.1?38m=1960 m ??u20.02?1.3822．用离心泵（转速为2900 r/min）进行性能参数测定实验。在某流量下泵入口真空表
和出口压力表的读数分别为60 kPa和220 kPa，两测压口之间垂直距离为0.5 m，泵的轴功率为6.7 kW。泵吸入管和排出管内径均为80 mm，吸入管中流动阻力可表达为?hf,0?1?3.0u12（u1为吸入管内水的流速，m/s）。离心泵的安装高度为2.5 m，实验是在20 ℃，98.1 kPa的条件下进行。试计算泵的流量、压头和效率。
解：（1）泵的流量
由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式（池中水面为基准面），得到
u120?gZ1????hf,0?1
?2p17 / 12
将有关数据代入上式并整理，得
60?1033.5u??2.5?9.81?35.48
100021u1?3.184m/s
π则 q?(?0.082?3.184?3600)m3/h=57.61 m3/h
4(2) 泵的扬程
?(60?220)?103?H?H1?H2?h0???0.5?m?29.04m
?1000?9.81?(3) 泵的效率
Hqs?g29.04?57.61?1000?9.81??100%=68%
1000P3600?1000?6.7在指定转速下，泵的性能参数为：q=57.61 m3/h H=29.04 m P=6.7 kW η=68%
??
5．用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为32.5 kPa(即输送温度下溶液的饱和蒸汽压)。已知：吸入管路压头损失为1.46 m，泵的必需气蚀余量为2.3 m，该泵安装在塔内液面下3.0 m处。试核算该泵能否正常操作。
解：泵的允许安装高度为
p?pvHg?a?NPSH?Hf,0?1
?g式中
pa?pv?0 ?g则 Hg?[?(2.3?0.5)?1.46]m?-4.26m
泵的允许安装位置应在塔内液面下4.26m处，实际安装高度为–3.0m，故泵在操作时可能发生气蚀现象。为安全运行，离心泵应再下移1.5 m。
8．对于习题7的管路系统，若用两台规格相同的离心泵（单台泵的特性方程与习题8相同）组合操作，试求可能的最大输水量。
解：本题旨在比较离心泵的并联和串联的效果。 （1）两台泵的并联
q8.8?5.2?105q2?28?4.2?105()2
2–
解得： q=5.54×103 m3/s=19.95 m3/h
(2) 两台泵的串联
8.8?5.2?105q2?2?(28?4.2?105q2)
解得： q=5.89×103 m3/s=21.2 m3/h
在本题条件下，两台泵串联可获得较大的输水量21.2 m3/h。
–
第三章 非均相混合物分离及固体流态化
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