发布时间 : 星期六 文章第29届全国中学生物理竞赛复赛试卷及答案更新完毕开始阅读
1. 19.2 (4分，填19.0至19.4的，都给4分)
10.2 (4分，填10.0至10.4的，都给4分)
2. 20.3 (4分，填20.1至20.5的，都给4分) 4.2 (4分，填4.0至4.4的，都给4分)
八、
参考解答：
在相对于正离子静止的参考系S中，导线中的正离子不动，导电电子以速度v0向下匀速运动；在相对于导电电子静止的参考系S?中，导线中导电电子不动，正离子以速度v0向上匀速运动.下面分四步进行分析.
第一步，在参考系S?中，考虑导线2对导线1中正离子施加电场力的大小和方向.若S系中一些正离子所占据的长度为l，则在S?系中这些正离子所?，由相对论中的长度收缩公式有 占据的长度变为l?
2v0??l1?2 （1） l?
c?，由于设在参考系S和S?中，每单位长度导线中正离子电荷量分别为?和??离子的电荷量与惯性参考系的选取无关，故
?l????l （2） ??由（1）和（2）式得 ?? ???1?vc202 （3）
设在S系中一些导电电子所占据的长度为l，在S?系中这些导电电子所占?，则由相对论中的长度收缩公式有 据的长度为l?17
2v0?1?2 （4） l?l?c同理，由于电子电荷量的值与惯性参考系的选取无关，便有 ??????1?vc202 （5）
?分别为在参考系S和S?中单位长度导线中导电电子的电荷量. 式中，??和??在参照系S?中，导线2单位长度带的电荷量为
22v0v0????????(??)1?2? ????? （6）
22c2cvv01?01?c2c2?它在导线1处产生的电场强度的大小为 2k?? E??e?a22ke?v0c2a1?vc202 （7）
电场强度方向水平向左.导线1中电荷量为q的正离子受到的电场力的大小为 fe ???qE??22keq?v0c2a1?vc202 （8）
电场力方向水平向左.
第二步，在参考系S?中，考虑导线2对导线1中正离子施加磁场力的大小和方向.在参考系S?中，以速度v0向上运动的正离子形成的电流为
?v0? I?????v01?vc202 （9）
导线2中的电流I?在导线1处产生磁场的磁感应强度大小为 B??2kmI?2km?v0 （10） ?2ava1?0c2磁感应强度方向垂直纸面向外.导线1中电荷量为q的正离子所受到的磁场力的大小为
???qv0B?? fm 22kmq?v0a1?vc202 （11）
方向水平向右，与正离子所受到的电场力的方向相反.
第三步，在参考系S中，考虑导线2对导线1中正离子施加电场力和磁
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场力的大小和方向.由题设条件，导线2所带的正电荷与负电荷的和为零，即
??(??)?0 （12） 因而，导线2对导线1中正离子施加电场力为零
fe??0 （13） 注意到在S系中，导线1中正离子不动
v1+?0 （14） 导线2对导线1中正离子施加磁场力为零
fm??qv1+B?0 （15） 式中，B是在S系中导线2的电流在导线1处产生的磁感应强度的大小.于是，在S系中，导线2对导线1中正离子施加电场力和磁场力的合力为零.
第四步，已说明在S系中导线2对导线1中正离子施加电场力和磁场力的合力为零，如果导线1中正离子还受到其他力的作用，所有其它力的合力必为零 (因为正离子静止).在S?系中，导线2对导线1中正离子施加的电场力和磁场力的合力的大小为
???fe?? (16) f??fm因为相对S?系，上述可能存在的其它力的合力仍应为零，而正离子仍处在勻速运动状态，所以(16)式应等于零，故
???fe?? （17） fm
由（8）、（11）和（17）式得
评分标准：
本题18分. （1）至（18）式各1分.
ke ?c2 （18）
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