发布时间 : 星期四 文章江苏省苏州市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析更新完毕开始阅读
【解析】 【分析】
20n，其中2≤|a|＜20，n为整数，表示时关键要正确根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×
确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于2还是小于2．当该数大于或等于2时，n为它的整数位数减2；当该数小于2时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的2个0）． 【详解】
2． 解：28500000一共8位，从而28500000=2.85×14．40 【解析】 【分析】
设A型号的计算器的每只进价为x元，B型号的计算器的每只进价为y元，根据“若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】
设A型号的计算器的每只进价为x元，B型号的计算器的每只进价为y元，
10x?8y?880根据题意得：{，
2x?5y?380解得：{x?40y?60．
答：A型号的计算器的每只进价为40元． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 15．A?B 【解析】
试题分析：当n=3时，A=3?2≈0.3178，B=1，A＜B； 当n=4时，A=2?3≈0.2679，B=2?1≈0.4142，A＜B； 当n=5时，A=5?2≈0.2631，B=3?2≈0.3178，A＜B； 当n=6时，A=6?5≈0.2134，B=2?3≈0.2679，A＜B； ……
以此类推，随着n的增大，a在不断变小，而b的变化比a慢两个数，所以可知当n≥3时，A、B的关系始终是A＜B. 16．3 4
【解析】 【分析】
先找到与11相邻的平方数9和16,求出算术平方根即可解题. 【详解】
解：∵9?11?16, ∴3?11?4,
∴无理数11在连续整数3与4之间． 【点睛】
本题考查了无理数的估值,属于简单题,熟记平方数是解题关键. 17．40° 【解析】 【分析】
∠BAD＝100° 根据旋转的性质可得出AB＝AD、，再根据等腰三角形的性质可求出∠B的度数，此题得解．【详解】
根据旋转的性质，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°， ∴∠B＝∠ADB＝. 故填：40°【点睛】
本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出∠B的度数是解题的关键． 718．
51×（180°?100°）＝40°． 2【解析】 【分析】
根据正弦和余弦的概念求解． 【详解】
解：∵P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为（3，4），
∴PB=4，OB=3，OP=PB2?OB2?32?42 =5,
PB4OB3? , = , cosα=
OP5OP57∴sinα+cosα=,
57故答案为
5故sinα=【点睛】
此题考查的是锐角三角函数的定义，解答此类题目的关键是找出所求角的对应边． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）41（2）15%（3）【解析】 【分析】
（1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数； （2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；
（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率． 【详解】
（1）∵喜欢散文的有11人，频率为1．25， ∴m=11÷1．25=41；
111%=15%， （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ×故答案为15%；
（3）画树状图，如图所示：
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所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种， ∴P（丙和乙）=
21=． 126221?3 220．（1）AA′=CC′；（2）成立，证明见解析；（3）AA′=【解析】 【分析】
（1）连接AC、A′C′，根据题意得到点A、A′、C′、C在同一条直线上，根据矩形的性质得到OA=OC，OA′=OC′，得到答案；
（2）连接AC、A′C′，证明△A′OA≌△C′OC，根据全等三角形的性质证明；
（3）连接AC，过C作CE⊥AB′，交AB′的延长线于E，根据相似多边形的性质求出B′C′，根据勾股定
理计算即可． 【详解】 （1）AA′=CC′，
理由如下：连接AC、A′C′，
∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，∠CAB=∠C′A′B′， ∵A′B′∥AB，
∴点A、A′、C′、C在同一条直线上， 由矩形的性质可知，OA=OC，OA′=OC′， ∴AA′=CC′， 故答案为AA′=CC′；
（2）（1）中的结论还成立，AA′=CC′，
理由如下：连接AC、A′C′，则AC、A′C′都经过点O，
由旋转的性质可知，∠A′OA=∠C′OC， ∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是矩形， ∴OA=OC，OA′=OC′， 在△A′OA和△C′OC中，
OA?OC{?A?OA??C?OC， OA??OC?∴△A′OA≌△C′OC， ∴AA′=CC′；
（3）连接AC，过C作CE⊥AB′，交AB′的延长线于E，