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(3)局部曲面法：常用3X3或4x 4格网来形成一个局部的曲面，然后内插出该曲面范围内的所有新格网点。 从离散点生成格网
从离散点生成格网有两种方法，一种是直接用离散点来内插格网点，另一种是经由三角网内插。
经由三角网内插是先由离散点建立三角网，然后再内插。内插又分两种方法：一种方法是用内插点所在的斜面三角形来内插该点的高程；另一种方法是由最邻近内插点的一串三角形来拟合一个曲面，然后由该曲面来求内插点的高程。 从等高线生成格网
实际应用中通常使用两种方法。其中一种是沿预定轴方向的等高线直接内插方法，在这种方法中使用的预定轴数目可能有一条、两条或四条。首先计算这些轴与相邻两等高线的交点，然后利用这些交点通过基于点的内插方法完成内插的过程。此过程使用了前面所提到的距离权函数。另一种方法称为沿内插点最陡坡度的内插。它与人工内插过程相似，但不同于前一种方法。在这种方法中，相邻等高线上沿最陡坡度上的两点被首先搜索出来，然后根据这两点线性内插出格网节点的高程值。在预定轴与相邻等高线的8个交点中确定坡度最大的方向，然后这两点被用于线性内插P点的高程
使用非线性的三次多项式函数来进行内插计算，在这种情况下，使用了4条等高线上的4个点，这4个点为内插点最陡峭方向的上方和下方各2个点。这种方法被称做最陡坡度上的三次内插(c1SS)。 等高线构建TIN法
这种方法的首要步骤是由等高线生成TIN。当生成TIN后，则可使用所谓的随机到栅格转换方法由TIN进行内插快速生成格网DEM，这种方式与前两种方式比较在精度和效率方面都是最优的方式。因为在建立TIN时可以充分考虑等高线的自身特性，可以灵活地适应任意复杂的图形数据，还能顾及地形特征(包括自动抽取等高线的骨架点)，运行速度也很快。 十六、TIN模型及狄洛尼法则 答案参见第十四题
十七、不规则三角网生成算法(数据逐点插入算法); 答：Lawson算法
逐点插入的Lawson算法是Lawson在1977年提出的，该算法思路简单，易于编程实现。基本原理为：首先建立一个大的三角形或多边形，把 所有数据点包围起来，向其中插入一点，该点与包含它的三角形三个顶点相连，形成三个新的三角形，然后逐个对它们进行空外接圆检测，同时用Lawson设计 的局部优化过程LOP进行优化，即通过交换对角线的方法来保证所形成的三角网为Delaunay三角网。 Lawson算法的基本步骤是：
1、构造一个超级三角形，包含所有散点，放入三角形链表。
2、将点集中的散点依次插入，在三角形链表中找出其外接圆包含插入点的三角形（称为该点的影响三角形），删除影响三角形的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来，从而完成一个点在Delaunay三角形链表中的插入。 3、根据优化准则对局部新形成的三角形进行优化。将形成的三角形放入Delaunay三角形链表。
4、循环执行上述第2步，直到所有散点插入完毕
十八、带约束条件的狄洛尼三角网及其法则
答：当不相交的地形特征线、特殊的范围边界线等被作为预先定义的限制条件作用于TIN的生成中时，必须考虑带约束条件的Delaunay三角网
给定一个d维欧几里得空间E和一个N点mi集M。那么，关联的Vorinoi图为覆盖E的一个凸多边形序列(v(m1)，v(m2)，…，V(mN))，其中，V(mi)包括E中所有以M中的mi为最近点的点，即V(mi)＝P?E：Vj，1 ? j?N，d(p，mi＜d(p，mj)，d表示欧几里得距离 Voronoi图的几何对偶，即把点mi联结起来而得到的邻接格网称为M的Delaunay三角网。显然， Delaunay三角网的元素之并等于M的凸包之内部。
Delaunay三角网自然推广到输入数据不仅包括点集M，还包括不相交叉的直线段集L。在计算几何里，这类问题称约束Delaunay三角网(Costrained Delaunay Tiangles，CDT)问题。对地形数据来说，L即地形特征线段集。
令单点集M和线段端点集E之并为V（V＝MUE)，如果在V的每个Delaunay三角形的外接圆范围内不包含任何与三角形的顶点均通视的其他点，而点Pi与Pj(Pi与Pj
?V)当且仅当连线PiPj不与L中的任何约束线段相交叉(除在端点处外)时才互相通视，那么称这个Delaunay三角网为v由L约束的Delaunay三角网.
带约束条件的三角网仍然满足Delaunay法则，但其局部等角特性有较小的改变。当需要考虑约束条件时，可视图有助于重新定义Delaunay 法则和Lawson LOP交换原则。对数据点及作为约束条件的断裂线，可视图由互相可视的任意两点连接而成。在可视图中．除在断裂线的端点处外，连接线与任一断裂线都不相交。 法则1
带约束条件的Delaunay法则；只有当三角形外接圆内不包含任何其他点，且其三个顶点相互通视时，此三角形才是一个带约束条件的Delaunay三角形。 法则2
带约束条件的Delaunay Lawson LOP交换；只有在带约束条件的Delaunay法则满足的条件下，由两相邻三角形组成的凸四边形的局部最佳对角线(Locally optical diagonal)才被选取。 两步法：
(1)将所有数据包括约束线段上的数据点，建立标准的Delaunay三角网。
(2)嵌入线段约束，根据对角线交换法LOP调整每条线段影响区域内的所有三角形。 在作为约束条件的地形特征信息存在时，当标准Delaunay三角网建立起来后，便可加入预先给定的约束线段以完成带约束条件的Delaunay三角网的构建。 十九、数字高程模型的内插算法(移动拟合与加权平均算法);
答：分块内插的分块范围在内插过程中一经确定，其形状、大小相位臵都保持不变，凡落在分块上的待插点都用展铺在该分块上的惟一确定的数学面进行内插。逐点内插法是以待插点为中心、定义一个局部函数去拟合周围的数据点，数据点的范围随待插点位臵的变化而移动，因此又称移动曲面法。
对于每个待插的点，可选取其邻近的n个数据点(可称其为参考点)拟合一多项式曲面 拟合的曲面可选用如下的形式：
Z＝AX2十BX2十CY2十DX十EY十F
式中：X，Y，Z是各参考点的坐标值，A，B，C，D，E，F为待定的参数。 由n个选定的参考点用最小二乘法进行求解多项式中的各参数。 移动拟合法的关键在于解决下面两个问题：
(1)如何确定待插点的最小邻域范围以保证有足够的参考点； (2)如何确定各参考点的权重。 选择邻近点一般考虑两个因素：
(1)范围，即采用多大面积范围内的参考点来计算被插点的数值； (2)点数，即选择多少参考点参加计算。
这两个因素的确定要根据具体情况而定。 动态圆半径方法：
从数据点的平均密度出发．确定圆内数据点(平均要有10个)，以解求圆的半径，其公式为： N为总点数，A为总面积。这种方法实际上综合考虑了点数和范围两个因素。 按方位取点法：
有时数据点分布并不理想这时可以以格网点为中心把平面平均分成n个扇面，从每个扇面内取一点作加权平均这就克服了数据点偏向的缺点 按方位取点法：
观测点的相互位臵越接近，其相似性越强；距离越远，则相似性越小。因此．不同的采样点由于相对于待插点的距离不同，对待插点的高程插值影响程度是不同的。所以，在移动拟合
时，我们一般采用与距离相关的权函数．常用的权函数有：
二十、数字高程模型的质量及其质量控制概念 答：空间数据质量的基本内容
1）位臵（几何）精度：如数学基础、平面精度、高程精度等，用以描述几何数据的误差。 2) 属性精度：如要素分类的正确性、属性编码的正确性、注记的正确性等，用以反映属性数据的质量。
3) 逻辑一致性：如多边形的闭合精度、结点匹配精度、拓扑关系的正确性等，由几何或属性误差也会引起逻辑误差。
4) 完备性：如数据分类的完备性、实体类型的完备性、属性数据的完备性、注记的完整性，数据层完整性，检验完整性等。
5) 现势性：如数据的采集时间、数据的更新时间等。
二十一、数字高程模型的各种误差
答：DEM数据误差可分为系统误差、随机误差(也称为偶然误差，在图像处理中称随机噪声，统计学中称白点噪声)和粗差(错误)。