发布时间 : 星期五 文章第19章四边形全章学案学案1更新完毕开始阅读
A．10cm2
B．20cm2
C．40cm2 D A
D．80cm2
D
A F D E B C
A
B
C
E B
F
P C
第3题图 第5题图 第6题图 第7题图 4．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为________，周长为_________。
5.（09宁波）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ） A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
6．（选做，09杭州）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F
分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ） A．35° B．45° C．50° D．55° 7．（选做，07咸宁）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC
于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝_________ 8．求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。
课堂作业19.2.2菱形（一） 作业精编19.2.2第一课时 菱形的性质
19.2.2菱形的判定学案
一：复习：菱形有哪些特殊性质？
5． 边：__________________________;______________________________ 6． 角：__________________________;______________________________
7． 对角线：_____________________________;___________________________________ 二、学习新知
目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明. 1. （菱形的判定方法一）菱形的定义：
有 的 叫做菱形. 2.用符号语言可以表示为：
∵四边形ABCD是 四边形 ∵ ___ ＝____， ∴□ ABCD是菱形
3.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点.
求证：（1）四边形AEDF是平行四边形 （2）∠2﹦∠3 （3）四边形AEDF是菱形
A12E3FDC
目标二：探究并掌握菱形的判定方法二 1.( 画图)自学99页最后三行的画图过程,
用圆规画出菱形ABCD,图画在右边(保留作图痕迹) 2.你发现四边形ABCD四边的关系是： 3.（猜想）四边相等的四边形ABCD是一个_____形.
4.（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形” 已知：如上图，在四边形_______中，____=____=____=____ 求证：四边形ABCD是_____. 证明：
BAB
5.（总结）由上写出菱形的判定方法二:_______ . 利用上图用符号语言表示为：在四边形ABCD中，
∵ ____=____=____=____ ∴四边形ABCD是 形 目标三:探究并掌握菱形的判定方法三
阅读99页“探究”，利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题 B 1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知： = ， =
A ∴四边形ABCD是 四边形
o 2.转动十字，当∠_____= °时即___ ⊥ ___时，四边形变成了菱形. 3. （猜想）对角线互相____ 的平行四边形是菱形. D 4.请利用下图证明你的猜想：
已知：如图，在□ABCD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥BD于点O,求证：□ABCD是菱形.
BODCC
A
5.总结写出菱形判定方法三:
利用上图用符号语言可以表示为：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AC___BD，∴□ABCD是菱形
目标四：利用菱形判定方法进行计算和证明 1.自学99页例三完成下题“在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=35.求证：（1）AC⊥BD （2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积.
BAODC
2.判断题，对的画“√”错的画“×”
(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）
(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） (3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） (4).对角线相等的四边形是菱形（ ） 三、小结：菱形的常用判定方法
四：拓展延伸
1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？ 求证：（1）四边形ABCD是平行四边形
(2) 过A作AE⊥BC于E点, 过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD. (3) 求证：四边形ABCD是菱形.
ADFBEC
2.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。
AFBEDHC
3. 如图，AC⊥BC，AE平分∠CAB，CD⊥AB，EF⊥AB，连接FG，求证：CEFG为菱形.
CGA12GEDFB
课堂作业19.2.2菱形（二） 作业精编19.2.2第二课时 菱形的判定
19.2.3 正方形学案1
一.温故知新 填表：
边： 角： 对角线： 对称性：
性质
1. 2. 3.
判定方法
矩形
边： 角
菱形
对角线： 对称性：
二.学习新知
自学教材100-101页，落实：
边： 角
正方形
对角线： 对称性：
自学例4，并在学案上做一遍：
性质
1. 2. 3.
判定方法
完成课本P101页练习1、2、3题 三.释疑提高
1.正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．
2.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B. AD∥BC，∠A=∠C C. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D. AO=CO，BO=DO，AB=BC
3.如图，正方形ABCD中，对角线交于O，E是OB上一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F.①求证：OE=OF. ②当E为OB延长线上一点时，画出对应的图形，观察①中结论是否仍然成立，并给予证明.
DOFGABAEBECDOC
4.如图，正方形ABCD中，E、F为BC、CD上两点，且∠EAF=45°，①求证：EF=BE+DF. ②以上命题的逆命题是否成立？③若AB=12，求△CEF周长.④若AB=12，EF=10，求△AEF面积.
DFCE A四、小结归纳
B
五、巩固检测1．课本102页习题7、13、15； 2.作业精编19.2.3 正方形
19.2.3 正方形学案2
一、温故知新
1.有一组邻边____ __，且有一个角____ __的平行四边形是正方形。