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由管道中1,2处压强如下关系 P1=P2+ρ煤气gH 综上，得：ρ水g（h1-h2）+ρagH=ρ煤气gH
Ρ煤气=ρa+ρ水（h1-h2）/H=1.28+1000*10-3*（100-115）/20=0.53kg/m3
7、用U形管测压计测量压力水管中A点的压强，U形管中液体为水银，若大气压强,求图中A点的绝对压强。 解：
如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下：
pA+?水gh1=pa+?Hggh2
因此，可以得到：
pA=pa+?Hggh2-?水gh1=101325+13550?9.8?900?10-3-1000?9.8?800?10-3=212.996
8、用U形管测压计测量管道A、B中的压强差，若A管中的压强为2.744?105Pa，B管中的压强为1.372?105Pa，试确定U形管中两液面的高度差h为多少？
解：
如图所示，选取1-1，2-2截面为等压面，并设1-1截面距离地面高度为H，则可列等压面方程：
pA+?水g（HA?H）=p1 p2+?Hggh=p1
pB=p2+?水g（h?H-HB）
联立以上三式，可得：
pA+?水g（HA?H）=pB??水g（h+H?HB）+?Hggh
化简可得：
h=(pA?pB)+?水g（HA?HB）(?Hg??水)g=2.744?105?1.372?105+1000?9.8?(548-304)?10-2
(13550-1000)?9.8=1.31m9、如图所示，U形管测压计和容器A连接，若各点的相对位置尺寸h1=0.25m，h2=1.61m，
h3=1m，试求容器中水的绝对压强和真空。
kPa如图所示，选取1-1,2-2截面为等压面，则列等压面方程可得：
pab??水g(h2?h1)=p1
p1+?Hgg(h2?h3)=p2=pa
因此，联立上述方程，可得：
pab=pa??Hgg(h2?h3)+?水g(h2?h1)=101325?13550?9.8?(1.61?1)+1000?9.8?(1.61?0.25)=33.65因此，真空压强为：pe=pa?pab=101325-33650=67.6710、
kPa
kPa
11、.一圆形容器，直径d=300mm，高H=500mm，容器内水深h1=300mm，容器绕其中心轴等角速旋转，试确定下述数据。 （1）水正好不溢出时的转速n1;
(2)旋转抛物面的自由液面的顶点恰好触及底部时的转速n2,容器停止旋转、水静止后的深度h2为多少。 解：
初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为
1V??d2?H?h1?4 (1)
圆筒以转速n1旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半：
V?112??dh24 (2)
由(1)(2)，得
1211?d?H?h1????d2h424 (3)
即
h?2?H?h1? (4)
等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为
?2r22?gz?C (5)
对于自由液面，C=0。圆筒以转速n1旋转时，自由液面上，边缘处，r?2dz?h，，则 2?d?????2??gh?0 (6)
22得
??22ghd (7)
由于
??2?n160 (8)
?3022gh602gh???d?d (9)
n1?30??（1）水正好不溢出时，由式(4)(9)，得
n1?602g?2?H?h1?120g?H?h1???d?d (10) 120?9.80665??0.5?0.3??178.3?rmin???0.3
即
n1?（2）求刚好露出容器底面时，h=H，则
n1?602gh602gH60?2?9.80665?0.5???199.4?rmin??d?d??0.3
（3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半
V?112??dH24 (11)
这时容器停止旋转，水静止后的深度h2，无水部分的体积为
1V??d2?H?h2?4 (12)
由(11)(12)，得
1121??dH??d2?H?h2?244 (13)